Qué juego de azar tiene más probabilidades de tocar: el Gordo, la Primitiva o los Euromillones

El Sorteo Extraordinario de la Lotería de Navidad es toda una institución en España. Cada 22 de diciembre, los españoles se reúnen frente al televisor, la radio y el periódico para ver a los niños de San Ildefonso cantando los números del gordo. De hecho, esta tradición es tan importante que, para muchos, es lo que marca el comienzo oficial de la Navidad.

Pero, ¿por qué es tan popular la Lotería de Navidad?... al fin y al cabo, los premios no son tan jugosos como en otros sorteos. En el caso de Euromillones, por ejemplo, el último bote acumulado que se repartió correspondió a 128 millones. Mientras tanto, los premios del Sorteo Extraordinario de la Lotería de Navidad son más bien humildes: el Gordo es de 4 millones de euros en cada una de las 172 series, 400.000 euros por cada décimo.

Una buena explicación es que la probabilidad de hacerse con el primer premio es sustancialmente mayor en la Lotería de Navidad. Pongámoslo en perspectiva:

En cualquiera de los casos, ganar está complicado

En el Sorteo Extraordinario de la Lotería de Navidad, la probabilidad de que salga cualquiera de las diferentes combinaciones es exactamente la misma: 1 entre 100.000 (que es el número de posibles combinaciones).

Según la regla de Laplace, para calcular la probabilidad de que un suceso tenga lugar en un espacio muestral formado por sucesos equiprobables (como es el caso de la Lotería), debemos dividir el número de resultados favorables por el número de resultados posibles. Es decir, que debemos dividir el número de combinaciones que tenemos, por las 100.000 que pueden ganar el primer premio.

El resultado es que tenemos un 0,001% probabilidades de ganar el gordo... más o menos, la misma probabilidad que existe de que un ciego nos arranque un pelo al azar y de que este sea la única cana que tenemos en la cabeza. Es decir, que los números no son muy alentadores. Y lo mismo ocurre, por cierto, para el segundo y para el tercer premio, porque también se repiten los mismos números y el mismo número de premios… con lo que la probabilidad de ganar es exactamente la misma: 0,001%.

Ahora bien, esto no es nada cuando lo comparamos con las probabilidades de ganar otros sorteos, que en el caso de Euromillones es de 1 entre 140 millones; la de ganar el gordo de la Primitiva es de 1 entre 32 millones; la de ganar la Lotería Nacional de uno entre 18 millones; y en el caso de La Bonoloto, de una entre 14 millones… una diferencia sustancial.