Así es cómo las matemáticas explican los tumores

Un estudio científico de la Universidad Carlos III de Madrid (UC3M) y de la Universidad Complutense de Madrid (UCM) realiza una descripción matemática de cómo un tumor invade células epiteliales y cuantifica automáticamente la evolución del tumor y las islas de células que quedan tras su avance.

El modelo que han desarrollado estos investigadores podría emplearse para conocer mejor las características biofísicas celulares implicadas en el desarrollo de nuevos tratamientos para la curación de heridas, la regeneración de órganos o la evolución del cáncer, ha informado la UC3M en un comunicado.

Esta investigación analiza el movimiento colectivo de las células en los tejidos, “un proceso que además de resultar esencial en desarrollos patológicos como la invasión tumoral y la metástasis, desempeña un papel primordial en procesos fisiológicos como la cicatrización de heridas, el desarrollo embrionario o la reconstrucción de tejidos, por ejemplo”.

Para desentrañar la complejidad de estos procesos algunos estudios científicos previos han realizado diversos experimentos que tratan de clarificar el papel que desempeñan determinados factores químicos, mecánicos y biológicos.

Lo que han hecho ahora los investigadores de la UC3M y de la UCM en este trabajo publicado recientemente en la revista ‘PLoS Computational Biology’ ha sido utilizar una combinación de modelización matemática, simulaciones numéricas y análisis topológico de datos provenientes de simulaciones y de experimentos para entender cómo invaden las células cancerosas a las células sanas.

“Una simplificación de las primeras etapas de la metástasis cancerosa consiste en que las células tumorales se mueven como un colectivo y desplazan a un colectivo de células normales en un tejido sano”, han explicado los autores del trabajo, Luis L. Bonilla y Carolina Trenado, del Departamento de Matemáticas de la UC3M, y Ana Carpio, del Departamento de Matemática Aplicada de la UCM.

Los científicos señalan que seleccionando los colectivos de células adecuados y utilizando un software apropiado, han logrado simular la invasión que se produce en tejido sano por parte de células cancerosas. Para realizar esta simulación, han tomado datos de experimentos previos y han utilizado un diagrama de Voronoi (debe su nombre al matemático ruso Georgy Voronoi) para realizar un teselado irregular en el que las células son polígonos que no se superponen y no dejan espacios entre ellos.

En el modelo, los centros de las células están sujetos a fuerzas de distinto origen, según han explicado los investigadores. “Unas mantienen el teselado y optimizan el área y el perímetro, otras son fuerzas de inercia de origen biológico y hay unas fuerzas activas de alineación de las velocidades de células vecinas, además de fricción y ruido”, han sostenido.

Para seguir de manera automática la evolución de la barrera o límite entre células cancerosas y normales, los investigadores han usado técnicas de análisis topológico de datos, algo que se utiliza por primera vez en este tipo de estudios.

Las técnicas desarrolladas en el marco de este trabajo se pueden escalar a un gran volumen de datos si estos estudios se realizan a una mayor escala. Además, estas mismas técnicas podrían ser relevantes en el campo de la bioingeniería de tejidos para estudiar cómo afectan las características biofísicas de distintos materiales la regeneración de órganos y tejidos.