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Resuelven el acertijo del número 42

Investigadores del MIT y de la Universidad de Bristol han solucionado un rompecabezas de 1954

El reto es resolver la ecuación X3+y3+z3=k, donde x ,y ,z son enteros y k es un entero de 1 a 100. Dado esto, algunos valores de k son imposibles de resolver y para el número 42 había sido imposible de encontrar, al menos hasta ahora. Andrew Booker, profesor de matemática pura en la Universidad de Bristol, en el Reino Unido, y Andrew Sutherland, científico investigador en teoría de números computacionales en el MIT de Estados Unidos, han logrado hacer exactamente eso con los siguientes valores de x, y y z.

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42 era hasta ahora la respuesta para la vida y para todo según «La guía del autoestopista galáctico», y ahora también es la suma de tres cubos. Durante décadas, los científicos se han preguntado si cada uno de los números del 0 al 100 podría representarse como la suma de tres cubos, donde un cubo es el mismo número multiplicado tres veces (dos cubos equivalen a ocho).

Para conseguirlo, utilizaron 400.000 ordenadores que ejecutaron un algoritmo utilizando CHarity Engine, un proyecto que reune a millones de voluntarios para crear una red gigante de cálculo numérico. El software utilizado para resolver el problema para 42 es básicamente el mismo código utilizado para el número 33, encontrado previamente por Booker y publicado en la revista «Research in Number Theory». La dificultad del problema depende del valor particular de k. Al jugar con los números, es fácil demostrar que no hay soluciones para algunos números de k, como 4, 5, 13 o 14, explicó Sutherland. “Es como ganar la lotería”, dijo Sutherland. “Si juegas lo suficiente, tienes la garantía de ganar, pero no hay garantía de cuánto tiempo tomará”.

El número para todo

El autor inglés Douglas Adams publica su libro tremendamente popular, la guía del autoestopista galáctico” . En él, una supercomputadora llamada Deep Thought pasa 7,5 millones de años reflexionando sobre la última pregunta, desafortunadamente una vez que encuentra una respuesta, nadie puede recordar cuál era la pregunta. La respuesta, sin embargo, es “ 42 “.

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Es la suma de los primeros 6 números pares positivos:

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2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42 .

42 es un número prónico , que son números que son el producto de dos enteros consecutivos:

n ( n + 1)

2 x 3 x 7 = 42 .

42 también es un número abundante , también llamado número excesivo . Estos son números donde la suma de sus divisores propios es mayor que el número mismo. Los divisores de 42 son:

1, 2, 3, 6, 7, 14 y 21 , que suman 54 .

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42 también es un número esférico , que son enteros positivos que son el producto de tres números primos distintos . Un número primo es un número mayor que 1 que no se puede formar multiplicando dos números más pequeños. En el caso de 42 , es el producto de: 2 x 3 x 7 = 42 , donde 2 , 3 y 7 son números primos.