La importancia de llamarse Pi

Ayer, a las 09:26:53 horas, se dieron los primeros diez dígitos de este número: 3,141592653

En el instituto todos aprendemos la cantinela que reza que pi es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Algunos, buenos, maestros se apartan un poco de la tonada para hacerlo comprensible mostrándonos que la distancia que recorre una rueda cuando da un poco más de 3 vueltas es igual a su perímetro. Este número también permite calcular el área del círculo y también aparece en los cálculos para conocer el volumen cuando se trata de figuras en tres dimensiones.

Debido a que las fechas en inglés comienzan por el mes, todos los 14 de marzo (3/14 en el sistema anglicano) se celebra el día de pi. Y este año se cumple una circunstancia que sólo se da una vez en un siglo: el año es el 2015. Por lo tanto, a las 9:26:53 hs. se pudieron «ver» los primeros 10 dígitos de Pi: 3,141592653.

Pero ¿qué hace tan importante a este número? Para los profanos de las matemáticas (levanto la mano el primero), es la visión pionera del infinito, la primera vez que podemos poner esta idea sobre papel. Sus decimales parecen no tener final. Ya se han descubierto más de 13 billones (lo cual le supuso a un ordenador 208 días de cálculos) y no hay ningún patrón u orden en ellos. Algo que para los matemáticos es desconcertante: la sucesión no puede ser tan azarosa si describe de modo tan ordenado un círculo perfecto. Este enfrentamiento entre caos y orden es lo que mantiene en vilo a los expertos. Y pi parece reírse de ellos actuando como un agujero de gusano entre dos universos que nosotros vemos desconectados. Por ejemplo, Pi es igual a cuatro veces el resultado de: 1-1/3+ 1/5- 1/7+ 1/9- 1/11... Así pi resulta estar directamente relacionado con todos los números impares. Más razones para que los matemáticos celebren este día.

Este número también forma parte de la fórmula que describe los ciclos, cualquier proceso que se repite con periodicidad fija: los ritmos circadianos, las órbitas de los planetas, el latido de un corazón... ¿Por qué ocurre esto? Círculo y ciclo tienen la misma raíz. Los ciclos son los parientes temporales de los círculos, los primeros viven en el espacio, los últimos en el tiempo. Y en ambos late Pi.

Así, de no ser porque conocemos este número no podríamos situar los satélites en la órbita exacta para que no se pierdan en el espacio y no caigan otra vez en la tierra. Sin pi no habría comunicaciones, ni GPS. Tampoco sería tan efectiva la distribución de las antenas de telefonía móvil que dejarían espacios sin cubrir (ya sabes a quién puedes culpar de la falta de cobertura entonces).

Para ello es necesario calcular la circunferencia de la Tierra con precisión milimétrica. Literalmente. Si se usa pi con 20 decimales, el error sería de milímetros. Y si lo que se busca es la grandeza extrema y medir el universo conocido, bastan 39 decimales para que el error sea de apenas un átomo. Y es que cada nuevo decimal que se agrega a pi para calcular medidas hace que éstas resulten diez veces más precisas.

No es extraño entonces que la NASA (ab)use de este número en sus experimentos. La sonda Dawn, que ahora mismo está orbitando al planeta enano Ceres (el objeto más grande en el cinturón de asteroides, entre Marte y Júpiter) precisó de este valor numérico para calcular el tiempo y la altitud a la que Dawn debía girar alrededor de Ceres para fotografiar toda su superficie.

Uno de los reductos donde los astrobiólogos buscan vida extraterrestre son los océanos de Europa, una de las lunas de Júpiter. Para calcular cuánto hidrógeno hay allí, el experto de la NASA Steve Vance también recurre a pi. El cálculo es útil para descubrir polución en los océanos terrestres o elementos tóxicos en la atmósfera (una esfera, ni más ni menos) de nuestro planeta.

Poco tiempo atrás entrevisté a una de las personas que más nos han permitido avanzar en el descubrimiento de planetas extra-solares y en su conocimiento. Se trata de Sara Seager, astrofísica del MIT. Para ella, pi es su intérprete. Lo utiliza para la óptica de los telescopios, para saber la composición de la atmósfera de un planeta, para saber si éste es gaseoso o no y hasta los elementos que lo componen. Recuerdo su frase sobre la omnipresencia de este valor: «Para hacer cálculos de todo el universo, necesitamos a pi. Y pi está en el cielo».

Debido a su importancia para calcular volúmenes, cuando los ingenieros diseñan edificios que soporten terremotos (eventos cuya fuerza se dispersa en forma de círculos) también recurren a pi.

Este número también parece en nuestro ADN y sirve a los genetistas y bioingenieros a la hora de crear tecnologías relacionadas con la vida artificial. Si pudiéramos desenrollar, como si fuera una hebra, todo el ADN en una célula humana, ocuparía unos dos metros de largo. ¿Cómo pueden caber dos metros en el núcleo de una célula que mide apenas 5 micrómetros (un micrómetro es la millonésima parte de un metro)? Simple: se enrolla y lo hace en una proporción igual a 1,5 veces pi. Gracias a este modo eficaz de ocupar el espacio, los expertos han aprendido a crear microchips biológicos con la mayor capacidad posible de almacenamiento de datos. De hecho, resulta un número tan complejo que calcularlo para un ordenador es una prueba de estrés, un electrocardiograma digital por así decirlo.

Como pequeño homenaje a Pi, este reportaje tiene 942 palabras, es decir 300 veces el valor de este número.