El modelo matemático para calcular el riesgo de contagio en las cenas de Navidad

En el tercer encuentro social y con la incidencia en aumento, solo hay 1 por ciento de probabilidades de no coincidir con un positivo de covid

El catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad Politécnica de Valencia (UPV), Samuel Morillas
El catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad Politécnica de Valencia (UPV), Samuel Morillas FOTO: La Razón La Razón

¿Hasta qué punto es arriesgado compartir mesa y mantel para celebrar la Navidad de 2021? El Ministerio de Sanidad ha recomendado limitar los contactos sin entrar en más detalle mientras la incidencia sigue creciendo y sitúa a España en riesgo alto de contagio de covid. El catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad Politécnica de Valencia (UPV), Samuel Morillas, ha desarrollado en colaboración con el profesor del IES Al-Andalus de Almuñécar (Granada), Antonio Fernández-Baillo, un modelo que pone cifras a los riesgos que implica celebrar las fiestas como era costumbre antes de la pandemia.

La conclusión es clara. Si el día de Nochebuena cenamos con diez familiares y si previamente hemos celebrado una comida de empresa con ocho personas y nos hemos reunido nueve amigos del colegio, la probabilidad de que los asistentes no hayan estado en contacto con nadie que vaya a dar positivo es del uno por ciento.

Para sacar estos cálculos Morillas, secretario del departamento de Matemática Aplicada y que en enero se incorpora como subdirector de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática, parte de la base de que la incidencia se duplicará. La última cifra oficial sitúa en 332 los contagios por cada 100.000 habitantes, pero hace 14 días era de 176. Sin restricciones y después del puente festivo en el que han aumentado tanto los contactos como la movilidad, no hay elementos que lleven a concluir que los casos de covid vayan a reducirse. Por tanto, en este modelo se considera que dentro de 14 días la incidencia habrá subido hasta los 626.

Con este punto de partida, se calcula la probalidad existente de no contagiarse en las dos próximas semanas. “Hay una probabilidad del 99,3 por ciento de no dar positivo. No es una cifra alarmante”. No obstante, todo cambia cuando comienzan a producirse esas cenas o esas comidas con amigos, familiares o compañeros de trabajo para los que estos profesores han desarrollado diferentes modelos.

Por una parte, calcula la probabilidad de contagio en una cena con ocho personas. La probabilidad de que ninguno de ellos dé positivo en covid en los siguientes 14 días es del 95 por ciento. Sin embargo, los datos empiezan a ser preocupantes si lo que se calcula es la probabilidad de que en alguna de esas cenas haya habido algún futuro positivo.

En un segundo modelo se tienen en cuenta las cadenas de contactos que se forman. Aquí se ha determinado un modelo que indica la probabilidad de que en uno de estos encuentros haya una persona que ya haya coincidido con otra que acabará dando positivo. “Aumenta muchísimo la probabilidad”. En una cena de nueve personas, que ya han tenido anteriormente otra con ocho personas, se acumulan ya 72 contactos. Por tanto, la probabilidad de que nadie haya tenido un contacto previo con una persona contagiada de covid es del 63 por ciento. “A medida que se acumulan los encuentros, la probabilidad cae en picado”. En la tercera cena, que pongamos que es de diez personas, y que a su vez, han estado en otra con nueve y en una anterior de ocho se acumulan 720 personas. “Solo tienes un uno por ciento de posibilidades de que ninguno de los asistentes haya estado en contacto con una persona que vaya a ser diagnosticado positivo”.

Por último, si se quiere determinar qué probabilidad se tiene de no coincidir con nadie que vaya a ser diagnosticado positivo ni con nadie que ya compartió mantel con un positivo, este modelo matemático indica que, en este supuesto, es del cien por cien.

Morillas matiza que este modelo tienes sus limitaciones. Las cifras se obtienen teniendo en cuenta que en los diferentes eventos nunca coinciden las mismas personas y que todas han tenido el mismo número de cenas. “Está restringido a estos dos factores, pero es ilustrativo para indicar el riesgo que se produce cuando aumentamos los contactos sociales”.

Confinamientos de los colegios

Morillas ya participó el pasado año en el desarrolló de un modelo para predecir cómo iba a afectar los confinamientos en los colegios. En el «Estudio probabilístico de confinamientos potenciales de grupos burbuja en educación infantil y primaria en la Comunitat Valenciana» concluyó que el 70 por ciento de los centros habrán sufrido algún confinamiento de uno o más grupos en algún momento del curso.

Este catedrático se dirigió al conseller de Educación, Vicent Marzà, para solicitar datos más precisos para mejorar la precisión de este modelo, pero no obtuvo respuesta.