La calculadora covid: ¿Qué probabilidad tengo de coincidir con un positivo en Navidad?

Un catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad Politécnica de Valencia desarrolla un modelo que establece que si has estado en cuatro reuniones con 8, 9, 10 personas, alguno de ellos está infectado

Jóvenes celebrando la Navidad en una cena de empresa
Jóvenes celebrando la Navidad en una cena de empresa FOTO: Cristina Bejarano La Razón

Limitar las reuniones sociales. Esta es la recomendación realizada por el Ministerio de Sanidad ante la certeza de que los encuentros por Navidad agravarán la crudeza de esta sexta ola de covid. La variante Ómicron es la más contagiosa hasta ahora y ha provocado que varios países europeos hayan tomado medidas más restrictivas para tratar de frenar la escalada de contagios ¿Cuánto arriesgamos cada vez que compartimos mesa para comer o cenar? La conclusión es clara. Si asistimos a tres reuniones con 5, 9 y 10 personas, la probabilidad de que alguno de ellos esté infectado es del 99 por ciento. Pero la realidad es mayor porque el cálculo se realizó cuando la incidencia era de 300 casos por cada 100.000 y ahora vamos camino de duplicar esa cifra.

La respuesta traducida en cifras la da un modelo desarrollado por el catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad Politécnica de Valencia (UPV), Samuel Morillas, en colaboración con el profesor del IES Al-Andalus de Almuñécar (Granada), Antonio Fernández-Baillo, que utiliza conceptos de probabilidad de nivel de Bachillerato.

En la simulación presentada se extrae una clara conclusión. Si el día de Nochebuena cenamos con diez familiares y si previamente hemos celebrado una comida de empresa con ocho personas y nos hemos reunido nueve amigos del colegio, con una incidencia de 300 positivos por cada 100.000 habitantes la probabilidad de que los asistentes hayan estado en contacto alguien que vaya a dar positivo es del 99 por ciento. La incidencia en España supera los 511 casos por cada 100.000 habitantes, lo que nos sitúa en situación de riesgo extremo y la incidencia a 7 días indica que la transmisión va a seguir creciendo, por lo que tras las Navidades se espera que vuelve a haber un repunte de casos. La buena noticia es que, de momento, la hospitalización aguanta.

Está preparado para que cada uno introduzca sus propios datos a los que hay que añadir la incidencia acumulada de su ciudad así como el número de encuentros que tiene previstos y los asistentes. “El modelo se concibe con la idea de que sea suficientemente simple para que pueda ser utilizado fácilmente”, explica Morillas que puntualiza que es necesario realizar “ciertas asunciones”, derivadas de las cuales el modelo presenta una serie de limitaciones.

En primer lugar, el modelo trata la aparición de positivos en covid como sucesos aleatorios independientes. “Evidentemente, el contagio no se produce de forma aleatoria. En nuestro modelo los consideramos así para que no se necesite proporcionar más información que la previsión de la incidencia del periodo que se desea estudiar. Además, para grandes poblaciones, incluso con esta consideración, los resultados que se obtienen pueden ser suficientemente precisos y sin duda alguna, desde nuestro punto de vista, son ilustrativos”.

En segundo lugar, el modelo realiza una previsión de la incidencia futura de positivos por coronavirus. “Para esto, dado que los contagios tienen un carácter geométrico, se estima la incidencia futura a partir de la incidencia actual multiplicada por un determinado factor. El factor que utiliza el modelo es el ratio entre la incidencia actual y la incidencia en los 14 días previos, de forma que asume que el ratio de crecimiento se mantiene constante. Esto no tiene por qué ser así en la práctica pues depende de numerosos factores. En cualquier caso, este valor puede ser modificado para considerar otros escenarios que puedan ser de interés”.

Utilizando la previsión de incidencia futura, se calcula la probabilidad de que exista un contacto directo en una serie de eventos con una persona que vaya a ser positivo en covid en los próximos 14 días. Para esto, en tercer lugar, se considera que las personas asistentes a los eventos son no coincidentes.

De la misma forma, se calcula la posibilidad de que exista un contacto indirecto con un futuro positivo en covid-19. “Es decir, que se coincida con alguien que a su vez ha coincidido directamente o indirectamente con un futuro positivo. Para calcular esto de forma precisa deberíamos saber los eventos previos a los que asiste cada una de las personas, lo cual implica una cantidad de datos difícil de manejar. Para simplificarlo, nuestra cuarta suposición es que todos los asistentes se comportan de la misma forma. Es decir, todos acuden al mismo número de eventos y en ellos hay el mismo número de asistentes. Aunque esto no es cierto en la práctica, sí que es representativo del caso promedio general y para determinados perfiles”.

Imagen del modelo que muestra cómo va a aumentando la probabilidad de coincidir con un infectado por covid a medida que aumentan las reuniones sociales
Imagen del modelo que muestra cómo va a aumentando la probabilidad de coincidir con un infectado por covid a medida que aumentan las reuniones sociales FOTO: La Razón La Razón

Descargue aquí la calculadora de contagios

Cómo usar la calculadora de contagios

1. Escriba en las casillas B1 y B2 las incidencias en los 14 días previos y actual a la fecha de interés, respectivamente.

2. Observe que la casilla B3 predice un valor de la incidencia en los próximos 14 días. Puede dejar este valor calculado como lo hace el modelo o bien fijar el valor que desee utilizar en los cálculos

3. El formulario está preparado para calcular las probabilidades en base a un máximo de 8 eventos. Puede ser modificado para incluir más eventos, para lo cual necesitará ciertos conocimientos de manejo de hojas de cálculo.

4. Escriba en las casillas B6 a B13 el número de asistentes a los distintos eventos ordenados cronológicamente que desee considerar. En caso de que sean menos de 8, deje las casillas restantes sobrantes a 0

5. En la casilla C16 aparece la probabilidad estimada por el modelo (en [0,1]) de coincidir de forma directa en alguno de los eventos con alguien que será diagnosticado positivo en covid en los próximos 14 días. Para saber la probabilidad existente hay que multiplicar el resultado de la casilla por 100.

6. En la casilla D16 aparece la probabilidad estimada por el modelo de tener un contacto indirecto con alguien que será diagnosticado positivo en covid en los próximo 14 días. Es decir, la probabilidad de coincidir en un evento con alguien que ha coincidido previamente de forma directa o indirecta con alguien que será diagnosticado positivo. En este caso se desea reflejar la cadena de contactos. Obsérvese que en caso de asistir a un único evento no existe opción de contacto indirecto. A medida que se suceden las reuniones la probabilidad irá aumentando y, como ocurre en el ejemplo, en el tercer encuentro donde han coincidido 8, 9 y 10 personas , el resultado obtenido es del 0,0109, es decir, tenemos un 99 por ciento de probabilidad de estar en contacto con una persona infectada.

7. En la casilla E16 aparece la probabilidad estimada por el modelo de tener un contacto directo o indirecto con alguien que será diagnosticado positivo en covid-19 en los próximo 14 días.

8. Tenga en cuenta que estas probabilidades de contacto no reflejan en absoluto probabilidades de contagio, pues esto depende de muchos más factores que no son considerados en este modelo. Estos resultados solamente pretenden ilustrar cómo aumentan las posibilidades de contagio a medida que aumentan el número de eventos y/o de asistentes a los mismos.