Karen Uhlenbeck, primera mujer ganadora del "Nobel"de matemáticas

La estadounidense Karen Keskulla Uhlenbeck se ha convertido hoy en la primera mujer en ganar el premio Abel, considerado el "Nobel"de las matemática

Las noticias son dos. Una buena y otra mala, como de costumbre. La buena es que la matemática de Princeton, Karen Uhlenbeck, ha obtenido el Premio Abel por «sus avances pioneros en ecuaciones en derivadas parciales geométricas, teorías gauge y sistemas integrales, y por el impacto fundamental de su trabajo en análisis, geometría y física matemática». La que podríamos definir como «mala» es que es la única mujer entre los 20 premiados en la historia del galardón, lo que señala la enorme diferencia que hay todavía en el reconocimiento de los logros de las mujeres en este campo en particular, y en la ciencia en general.

El Premio Abel es el mayor reconocimiento del campo de las matemáticas, junto a la Medalla Fields (que también cuenta con solo una ganadora a lo largo de la historia, la iraní Maryam Mirzajaní).

El trabajo de Uhlenbeck, se centra en un campo conocido como análisis geométrico, que «busca resolver cuestiones geométricas empleando, esencialmente, ecuaciones diferenciales –explica Alberto Enciso, investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) en un comunicado– Es muy atractiva la variedad de recursos que Uhlenbeck emplea para resolver problemas analíticos, de naturaleza física y geométrica, donde las hipótesis clásicas, que garantizan un buen comportamiento, fallan».

¿Qué significa esto? En esta rama de la geometría se estudian diferentes objetos, como curvas o superficies, que representan cantidades como la energía y el volumen. Uno de estos objetos son las pompas de jabón. A simple vista pueden parecer un juego de niños, pero comprender las etapas de la compleja evolución y desaparición de estas burbujas (cómo se forman, se unen, se separan y diferencian entre ellas), es una proeza que podría ayudar a modelar procesos industriales en los que los líquidos se mezclan o en la formación de espumas sólidas como las que se utilizan en los cascos de bicicletas y en el de las motos.

Hasta ahora, el problema con la descripción matemática de las espumas ha sido que la evolución de un grupo de burbujas de unos pocos centímetros de ancho depende de lo que suceda en las paredes extremadamente delgadas de cada burbuja, más finas que un cabello humano. Así, este conocimiento puede ser aplicado en ciencia de materiales. Pero hay mucho más.

Uhlenbeck hizo su tesis en problemas variacionales, un área que trata de encontrar máximos y mínimos de funciones definidas en un espacio determinado. Esto es, en una pompa de jabón, ¿cuál es la forma de encerrar el mayor volumen posible con la menor área? Todo esto se estudia mediante ecuaciones elípticas. Solo hay un problema. «Uhlenbeck –explica Daniel Peralta, también miembro del ICMAT– fue quien descubrió que ciertas condiciones, que se empleaban para encontrar soluciones a problemas variacionales, podían fallar estrepitosamente en dimensión superior». De hecho a partir de la cuarta dimensión comienzan los problemas para explicar ciertos fenómenos. Y no, la cuarta dimensión, en matemáticas, no es precisamente el tiempo.

Los y las matemáticas son exploradores que cartografían el mundo de los números y las formas. En estos mapas hay lugar para sitios desconocidos. Uno de ellos es la teoría de cuerdas. Básicamente esta hipótesis científica señala que las partículas no son «puntos» sino estados vibracionales de un objeto extendido: la cuerda. Esta tiene las tres dimensiones habituales, pero al oscilar, como cuando la agitamos y hacemos que haga ondas, se producen nuevas dimensiones. La cuerda, minúscula aún a nivel de partículas, vibra en un espacio-tiempo de más de tres dimensiones, once. La hipótesis busca explicar desde otro punto de vista el universo. Y el trabajo de Uhlenbeck en este campo es una exploración para comprender mejor «desde el estudio de los agujeros negros hasta la comprensión de la evolución del universo», añade Peralta. Los métodos que describió la galardonada con este premio, hoy son básicos dentro de su campo de estudio y conocimiento.

Pero la complejidad matemática no fue el único desafío al que tuvo que hacer frente Uhlenbeck. «Tengo la impresión de que Uhlenbeck tuvo que sortear tremendas dificultades por su género en los comienzos de su carrera– concluye Enciso–. Afortunadamente, a día de hoy es una matemática enormemente respetada por sus contribuciones y logros. Es un premio muy merecido».