¿Para qué queremos un ordenador cuántico en España?

España ha anunciado que va a construir un ordenador cuántico en Barcelona. Este es el objetivo principal del proyecto Quantum Spain, que acaba de recibir una subvención estatal de 22 millones de euros. Está claro que España quiere posicionarse en la carrera cuántica, a día de hoy liderada por empresas de otros países, construyendo una computadora con fondos públicos. Pero, ¿por qué se han convertido estos ordenadores en tal objeto de deseo?

Imaginemos un mapa de metro. La posición relativa de las estaciones está cambiada con respecto a su ubicación real, y las líneas rectas que aparecen en el mapa en realidad suelen ser curvas. Gracias a los nombres de las estaciones, los colores de las líneas y que los cambios en la posición de las estaciones nunca son extremos, reconocemos fácilmente que el mapa tiene las mismas estaciones que la red de metro, y las mismas conexiones entre ellas. Pero sin estas ayudas, sería muy difícil reconocer si el mapa se corresponde con la realidad, incluso si tenemos un ordenador a mano para ayudarnos.

Lento pero seguro

Este reto se conoce matemáticamente como el “problema del isomorfismo de grafos”, y tiene implicaciones variadísimas. ¿Por qué es tan difícil? Imaginemos que tenemos el mapa de metro en su representación habitual, y otro mapa más fiel a la realidad que respeta las ubicaciones geográficas de las estaciones. Supongamos que los nombres de las estaciones están borrados, y que todas las líneas son del mismo color. ¿Cómo podemos averiguar si los dos mapas representan la misma red de metro?

Hay un método que funciona siempre. Consiste en asignar un número a cada estación de uno de los mapas, hacer lo mismo con el otro, y comprobar, estación a estación, si tienen las mismas conexiones. Si con la primera numeración vemos que las conexiones no coinciden, probamos con una numeración diferente. Y así hasta que encontremos una que encaje (entonces los mapas representarán la misma red), o hasta que las hayamos comprobado todas (entonces sabremos seguro que los mapas no representan la misma red).

Esta estrategia resuelve el problema, pero solo podemos garantizar que da la solución si comprobamos todas las numeraciones posibles. Quizá tengamos suerte antes y encontremos que la tercera numeración ya funciona, pero en el peor de los casos tendremos que comprobarlas todas. Incluso para mapas relativamente pequeños, hay muchísimas numeraciones posibles, por eso este proceso es muy lento. Si el mapa es muy sencillo y tiene tres estaciones, hay seis numeraciones posibles. Pero en cuanto subimos a diez estaciones, ya hay 3.628.800: más de tres millones. El metro de cualquier ciudad grande tiene cientos de estaciones: si tardáramos solo un segundo en comprobar cada numeración, emplearíamos varias veces la edad del universo en solucionar el problema.

Puede parecer que la utilidad de comprobar la correspondencia entre dos mapas es limitada, pero el problema del isomorfismo de grafos aparece en muchos otros contextos. Sirve, por ejemplo, para averiguar si dos fotografías corresponden a la misma persona (la base del reconocimiento facial), para identificar una molécula química dentro de una base de datos (clave en el desarrollo de fármacos), o para comparar dos circuitos electrónicos y saber si hacen las mismas funciones. Sin una manera eficaz de saber si dos redes son, en realidad, la misma, estos problemas se vuelven muy costosos.

El arte de la computación cuántica

Pero los ordenadores cuánticos podrían ahorrarnos mucho tiempo. Estos ordenadores se aprovechan del comportamiento de la materia pequeña, que es diferente del de la materia grande. El componente básico de los ordenadores clásicos (los que utilizamos a diario) es el bit, que puede ser 0 o 1. Si no sabemos en qué estado está nuestro bit, podemos asignarle una probabilidad al 0 y otra al 1. Pero los cúbits, que son los componentes básicos de los ordenadores cuánticos, van más allá: en lugar de probabilidades (que solo suman), tienen amplitudes (que suman y restan), y un cúbit puede tener una cierta amplitud de ser 0 y otra de ser 1. Así, estará en una superposición de 0 y 1.

Si utilizamos varios cúbits, podemos codificar la información sobre las numeraciones de nuestro mapa de metro en los ceros y los unos. Y aquí está el arte de diseñar una manera cuántica de resolver el problema: debemos elegir muy bien las amplitudes y las operaciones que hagamos después sobre los cúbits para que, en las numeraciones que no funcionan, las partes que suman se cancelen con las partes que restan. En cambio, querremos que las numeraciones que funcionan sumen, para poder detectarlas más tarde.

Con probabilidades nunca podríamos tener nada que restara, de ahí la ventaja, en principio, de usar ordenadores cuánticos. Aunque claro, sin saber la solución del problema de antemano, no es fácil idear la manera de que las soluciones incorrectas resten y las correctas sumen. Y el verdadero reto es conseguir que esto suceda en menos tiempo del que tardaría un ordenador clásico. De hecho, para el problema del isomorfismo de grafos aún no tenemos una manera cuántica de resolver el problema más rápida que la mejor manera clásica, aunque se investiga activamente para conseguirla.

Potencia cuántica

Por eso los ordenadores cuánticos no sustituyen a las supercomputadoras actuales: para muchos problemas, aún no sabemos cómo aprovechar la potencia cuántica. También hay problemas que los ordenadores clásicos resuelven rápido, y para esos no merece la pena buscar alternativas cuánticas. Por eso se espera que los ordenadores cuánticos se utilicen para ciertos cálculos especializados. Para muchos otros cálculos (y, desde luego, para escribir textos o navegar por internet), los ordenadores clásicos seguirán reinando.

Entonces, ¿para qué molestarnos? Si la posible ventaja cuántica parece tan remota, ¿merece la pena invertir tantos recursos en tratar de conseguirla? Hay argumentos muy convincentes para pensar que sí.

Sí conocemos maneras cuánticas de resolver algunos problemas mucho más rápidamente que las clásicas. Además, una parte importante de la inversión española se destinará a alargar esta lista. Para otros problemas sabemos que hay ventaja cuántica, pero los ordenadores cuánticos que tenemos actualmente no son lo suficientemente potentes como para resolverlos. Así, tener un ordenador cuántico capaz de resolverlos nos ahorrará mucho tiempo de computación. Además, un ordenador cuántico suficientemente potente podría poner en jaque la seguridad de nuestras cuentas bancarias. Ya se están desarrollando mejores sistemas de seguridad y, para comprobar que son resistentes a los ataques cuánticos, será útil poder ponerlos a prueba en un ordenador real.

Según han anunciado fuentes del Gobierno, el primer chip del ordenador cuántico español estará listo para 2022, y en 2025 se alcanzarán los 20 cúbits. Es la apuesta de España para limitar su dependencia y convertir al país en una potencia cuántica.

QUE NO TE LA CUELEN:

• En ocasiones se dice que los ordenadores cuánticos son más rápidos porque prueban todas las posibles soluciones del problema a la vez, y eligen la que funciona. Pero esto no es así. Es cierto que, muchas veces, se empieza por distribuir las posibles soluciones en una superposición de cúbits. Pero nunca podemos acceder directamente a la información que hay en esa superposición, sino que tenemos que cuidar las amplitudes de la superposición para hacer que las soluciones que no nos interesen se cancelen unas con otras, y las que nos interesen aumenten su amplitud.
• Si dar con una manera cuántica de resolver problemas no es algo inmediato, muchas veces la parte más compleja es demostrar que no hay una manera clásica de hacerlo más rápido. De hecho, a lo máximo que se suele aspirar es a comparar la manera cuántica con la mejor manera clásica conocida hasta ahora (que no tiene por qué ser la mejor manera clásica posible). Pero si se descubre una manera clásica mejor, es posible que la ventaja cuántica desaparezca... hasta que, quizá, se encuentre una nueva receta cuántica más rápida.

REFERENCIAS (MLA):

• Grohe, Martin, and Pascal Schweitzer. “The Graph Isomorphism Problem”. Communications Of The ACM, vol 63, no. 11, 2020, pp. 128-134. Association For Computing Machinery (ACM),https://doi.org/10.1145/3372123.
• Matthews, David. “How To Get Started In Quantum Computing”. Nature, vol 591, no. 7848, 2021, pp. 166-167. Springer Science And Business Media LLC,https://doi.org/10.1038/d41586-021-00533-x.