Entrelazamiento cuántico, algo más que una “espeluznante acción a distancia”

Las décadas de 1920 y 1930 fueron el escenario de un debate a medio camino entre la física y la filosofía que sigue reverberando a día de hoy. El debate giraba en torno al verdadero carácter de la teoría cuántica, y si estábamos entendiéndola bien o si todavía necesitábamos encajar un par de piezas. Por un lado estaban los defensores de la “ortodoxia cuántica”: gente como Niels Bohr o Werner Heisenberg, que sostenían que la cuántica era una teoría probabilística, que nos permitía calcular la probabilidad con que tal o cual cosa puede ocurrir y no se podía ir más allá. Por otro lado había un grupo ‒más pequeño, pero del que formaban parte Albert Einstein y Erwin Schrödinger‒ que no podía aceptar que la teoría fundamental de la física “sólo” pudiera darnos probabilidades. Argumentaban que sólo había una realidad física, y que por lo tanto una verdadera teoría de la física tenía que poder decirnos, con total certidumbre, cómo era esa realidad.

En uno de los últimos asaltos de ese debate, en el año 1935, Einstein y dos de sus colaboradores publicaron un artículo destinado a cambiar nuestra comprensión de la teoría cuántica. En él señalaban un curioso fenómeno, perfectamente permitido dentro de la teoría, y que a sus ojos demostraba que la cuántica no podía estar bien. Quizá no estaba mal, específicamente: quizá sólo le faltaba alguna pequeña pieza necesaria para que todo encaje. Ese fenómeno es lo que hoy conocemos como entrelazamiento, y nuestro objetivo va a ser tratar de entender en qué consiste.

Pero antes habremos de repasar un par de conceptos fuertemente enraizados en la teoría cuántica, y sin los cuales el entrelazamiento no sería posible.

Realidades superpuestas

En la física pre-cuántica (la que solemos llamar física clásica) todos los objetos tienen propiedades definidas, como les gustaba a Einstein y Schrödinger: el aire tiene una densidad, un mineral tiene un color; si lanzo una piedra ésta se moverá a cierta velocidad, estará a cierta altura sobre el suelo, quizá gire sobre sí misma a tales o cuales revoluciones por minuto. En las ecuaciones de la física clásica estas propiedades son números. Yo puedo no saber cuánto valen esos números, pero no hay duda de que están ahí, y por eso la realidad sigue existiendo aunque yo cierre los ojos.

En física cuántica la situación es un poco más complicada. Hay fenómenos físicos que sólo se pueden entender si algunas de esas propiedades tienen múltiples valores. Es decir, que para entender lo que observamos necesitamos que un electrón se mueva “con varias velocidades”, o que un fotón esté “en varios sitios”. Esto es menos grave de lo que parece: las frases en castellano parecen contradictorias, pero hay cosas perfectamente cotidianas que están en varios sitios a la vez y no pasa nada. Por ejemplo: el sonido, que está en varios lugares de una sala al mismo tiempo. El sonido también puede tener varias velocidades, si las frecuencias agudas se mueven más rápido que las graves, o al revés.

Esta situación, en la que un objeto cuántico muestra muchos valores de alguna propiedad, se llama superposición, y es un rasgo fundamental de la teoría cuántica. En realidad podríamos decir que es una consecuencia natural de difuminar la diferencia entre onda y partícula. Las partículas clásicas son puntitos, y un puntito sólo puede estar en un sitio y tener una velocidad, pero si permitimos que esa partícula se “haga grande”, que se convierta en un objeto extenso, sus propiedades pueden ser más ricas, más complejas, y pueden ser diferentes a las de las partículas clásicas.

En definitiva, cuando damos el salto a la física cuántica estamos cambiando el carácter de algunos objetos: las partículas ya no son como pensábamos que eran, y si intentamos encajarlas en nuestras intuiciones clásicas a veces simplemente no es posible. De hecho, podríamos argumentar que el mero concepto de “posición” no es demasiado útil para describir una cosa que es extensa y ocupa un volumen tridimensional. Quizá el problema está en que hay que inventar propiedades nuevas, que sean más adecuadas para describir estos nuevos animales cuánticos. La superposición es una manera de hacer esto, y por eso se viene usando desde el mismo nacimiento de la teoría.

Pérdida de coherencia

Toda esta historia sería estupenda si no fuese por un pequeño detallito: estas superposiciones, en las que una propiedad toma múltiples valores, desaparecen cuando tratamos de medir esa propiedad. Por ejemplo, un electrón que se mueve por el espacio puede comportarse como una pequeña nube de carga, que ocupa un volumen tridimensional; incluso puede interaccionar con otros objetos y lo que observamos encaja con que es esa nube tridimensional lo que ha pasado por ahí. Pero si metemos el electrón en un aparato para ver cuál es la forma de esa nube… lo que el aparato nos muestra es sólo un puntito. Es como si el electrón, de repente, se hubiera encogido a un tamaño muy pequeño.

Este fenómeno se llama colapso de la función de onda, o, en un lenguaje más moderno, decoherencia. Esencialmente consiste en que, en ciertas circunstancias, las superposiciones desaparecen y estas propiedades que tenían múltiples valores pasan a tener uno solo. En el caso de nuestro electrón, en forma de “nube” estaba en varios puntos al mismo tiempo, pero si la superposición pierde la coherencia, pasa a estar en un solo punto, como aquellas partículas clásicas de las que creíamos haber abjurado.

La decoherencia, de una forma u otra, es la fuente de la mayoría de discusiones sobre la naturaleza de la teoría cuántica. Por ejemplo, es la razón por la que la teoría necesita incorporar probabilidades. Cuando la coherencia se rompe y las superposiciones se pierden, la naturaleza ha de “elegir” en cuál de los estados se queda: hay algo que tenía muchos valores y ahora, de repente, ha de tener sólo uno. ¿Cuál de todos es el bueno? La teoría no nos da ninguna pista al respecto, pero sí nos permite calcular la probabilidad de cada uno. En nuestro ejemplo de la nube electrónica que pasa a ocupar un punto, la teoría quizá nos diga que es más probable que ese punto esté en el centro de la nube que en los bordes. Este rasgo de la teoría desagradaba mucho a Einstein, que pensaba que una buena teoría física debería ser capaz de decir qué valor va a escoger la naturaleza.

Otro aspecto problemático es cuándo se produce la decoherencia. La teoría cuántica “de toda la vida” dice que ocurre cuando hacemos una medida. Pero ¿qué es medir exactamente? ¿Que un humano utilice un aparato con una pantalla digital en la que salen números? Si alguien pone en marcha el aparato pero no mira la pantalla ¿eso cuenta como medida? ¿Y si se enciende accidentalmente? Hoy sabemos que cuando los sistemas cuánticos interaccionan con objetos macroscópicos pueden perder la coherencia, así que sospechamos que la noción inicial de “medida” habrá que sustituirla por “interacción con un sistema suficientemente complicado”. Lamentablemente, seguimos sin conocer los detalles de cómo se pierde la coherencia, y no tenemos ni idea de lo que significa “sistema suficientemente complicado”. A todas estas preguntas, que aparecen variopintamente en torno al colapso y a la pérdida de coherencia, a menudo se las llama simplemente el problema de la medida.

Armados con todo esto, ya podemos asaltar el fuerte del entrelazamiento.

Jugando a dos y tres manos

Dicho en una sola frase, un grupo de objetos está entrelazado si están en una superposición cuántica que involucra a varios de esos objetos. Para hacernos una idea de qué significa esto, veámoslo con un ejemplo: imaginemos que tenemos una partícula que se va a desintegrar. Nuestra partícula está parada y, dentro de un momento, desaparecerá y con su energía se crearán otras dos partículas: pongamos que son dos fotones. Como la partícula inicial está en reposo los fotones saldrán en direcciones opuestas: quizá uno hacia la derecha y otro hacia la izquierda, o uno hacia arriba y otro hacia abajo. Si la desintegración no tiene direcciones preferidas los fotones podrían salir en cualquier dirección. Y, como nada se lo impide, eso es exactamente lo que harán: el resultado de la desintegración será dos fotones saliendo en direcciones opuestas en una superposición de todas las direcciones posibles. Éste es nuestro ejemplo de estado entrelazado.

Miremos un poco más de cerca a esos dos fotones: mientras conserven la coherencia se moverán “en todas las direcciones al mismo tiempo”. En este estado no es apropiado imaginarlos como dos rayos que salen en direcciones opuestas. Serían más parecidos a una esfera que va creciendo, una esfera en cuyo centro está el punto donde estaba la partícula inicial. Si los imaginamos así, parece claro que “¿en qué dirección se están moviendo los fotones?” no es una pregunta adecuada para hacerle a este estado: no va a saber responderla. Efectivamente, como en cualquier superposición cuántica, la respuesta es múltiple.

Pero, si queremos, podemos recuperar esa imagen familiar de los fotones como dos rayos que salen del punto de desintegración. Para ello lo único que necesitamos es romper la superposición. Coloquemos, por ejemplo, detectores alrededor del sistema, en todas direcciones. La medida destruirá la coherencia y entonces veremos que dos de los detectores ‒sólo dos‒ encontrarán un fotón. Habremos forzado a la naturaleza a “elegir” y habremos recuperado la noción de fotón a la que estamos acostumbrados.

Pero hasta aquí este estado no parece ser muy distinto a otros estados cuánticos, sólo un poco más complicado. Su magia está en que… arriba hemos hecho más trabajo del que necesitábamos. Hemos puesto detectores alrededor de la partícula que se va a desintegrar, en todas direcciones, pero nos bastaría con haber puesto la mitad. Hemos dicho que lo que está superpuesto son parejas de fotones: sabemos que son una pareja, lo que no sabemos es su dirección. Así que, en realidad, cuando detectamos uno de los fotones ya sabemos dónde va a estar el otro. La gracia de los estados entrelazados es que midiendo una de las partes uno puede obtener información sobre las otras.

¿Acción a distancia?

Y aquí es cuando llegan las curvas, porque imaginemos que hacemos nuestro experimento con un ligero cambio: dejamos que los dos fotones se alejen mucho el uno del otro. Como todo esto está ocurriendo en nuestra cabeza, digamos que ponemos los detectores a tres años luz de la partícula inicial. Uno de ellos detecta un fotón, e instantáneamente, sin necesidad de nada más, nosotros ya sabemos que el otro fotón está a seis años luz, en la dirección opuesta.

En ese momento Einstein hace acto de presencia y nos dice “Perdone, eso no puede ser. Es que yo tengo una teoría aquí que se llama relatividad, y dice que nada puede viajar más rápido que la velocidad de la luz. El otro fotón aparecerá, si acaso, dentro de seis años, que es el tiempo que va a tardar en enterarse de que usted ha detectado un fotón aquí”.

Einstein tiene un punto. Es verdad que nada debería viajar más rápido que la luz, pero… por otro lado, la teoría cuántica no nos dice nada de que la coherencia “tarde un rato en romperse” o “se propague por el espacio”. En la teoría cuántica, en cuanto nosotros detectamos un fotón la coherencia se rompe en todo el universo al mismo tiempo, y a seis años luz aparece el otro fotón de la pareja. La teoría, en definitiva, nos dice que la decoherencia no sólo viaja más rápido que la luz: es que viaja a velocidad infinita.

Los estados entrelazados abren la puerta a muchos fenómenos “extraños” como éste. Todos están relacionados con que la superposición involucra a varios objetos, y cuando medimos uno estamos aprendiendo cosas sobre los otros, por muy lejos que estén. Einstein calificó este tipo de efectos como “espeluznante acción a distancia”.

Correlaciones cuánticas

Con el paso del tiempo muchas de estas preocupaciones se han resuelto o suavizado. La que más preocupaba a los físicos era, sin duda, es la posibilidad de que el entrelazamiento permitiera efectos más rápidos que la velocidad de la luz. En relatividad, el hecho de que la velocidad de la luz sea un límite está relacionado con la causalidad, con que las causas siempre sean anteriores que los efectos. El entrelazamiento amenazaba con permitir que los efectos fueran anteriores a las causas, y eso era verdaderamente perturbador.

Por fortuna, un análisis más detallado de los estados entrelazados permite asegurar que, aunque la decoherencia se propague a velocidad infinita no es posible transmitir información con ella. La razón es que la decoherencia es un proceso probabilístico y no es posible predecir el resultado. En nuestro experimento mental con dos fotones, un observador va a encontrar un fotón en algún punto del espacio exterior, pero no sabe si es él el que ha roto la coherencia o si la ha roto otra persona, a varios años luz de distancia, que también ha encontrado un fotón. Lo que sí sabe es que ahora que él ha encontrado un fotón aquí tiene que haber otro en la dirección opuesta.

Este tipo de conocimiento, de “dado que yo he observado esto, se tendrá que observar esta otra cosa” se llama correlación, y es el lenguaje que se utiliza con el entrelazamiento en las últimas décadas. Hay un debate totalmente diferente, que gira en torno a qué es el estado cuántico: los estados cuánticos ¿son la realidad? Si lo son, entonces cuando se pierde la coherencia y las superposiciones desaparecen ¿parte de la realidad está desapareciendo? Es un debate muy interesante, pero a día de hoy es sobre todo filosófico y tiene pocas consecuencias físicas. Independientemente de lo que piensen sobre la coherencia y la naturaleza de los estados cuánticos, todos los físicos están de acuerdo en que las correlaciones están ahí. Son la parte sólida, observable, del entrelazamiento.

Y es tan sólida que ya se está usando para diseñar dispositivos que no serían posibles sin el entrelazamiento: el hecho de que podamos acceder a información en un lugar y sepamos que ésta está correlacionada con la que encontraremos en otro permite diseñar nuevos protocolos de seguridad en las comunicaciones, algoritmos de computación más eficientes o procedimientos de medida más precisos. El corazón de esta espeluznante acción a distancia puede ser todavía un misterio, pero sus consecuencias ya están aquí.

QUE NO TE LA CUELEN

• El entrelazamiento cuántico no tiene nada que ver con las emociones humanas ni con que echemos de menos a la gente que está lejos ni con la telepatía ni yerbas de ésas. Un poquito de por favor.
• Aunque a primera vista pueda parecer que el entrelazamiento “conecta de forma instantánea” dos objetos muy lejanos, en realidad no se puede usar para transmitir información. Eso sí, los objetos que están entrelazados sí pueden transmitir información, pero ésos se han de mover a las velocidades habituales.
• La naturaleza de la decoherencia, o lo que es lo mismo, de los estados cuánticos, es todavía objeto de debate. Algunas escuelas defienden que los estados cuánticos representan a los propios objetos físicos, mientras que otras sostienen que son un artefacto que utilizamos para entender cómo evoluciona la información que portan esos objetos físicos.

REFERENCIAS

• Ball, Philip. Cuántica. Qué significa la teoría de la ciencia más extraña. Turner (2018)
• Whitaker, Andrew. Einstein, Bohr and the Quantum Dilemma. From Quantum Theory to Quantum Information. Cambridge University Press (2006)
• Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen. Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? Physical Review, vol. 47, pp. 777-780 (1935)
• Carlos Navarrete-Benlloch. An Introduction to the Formalism of Quantum Information with Continuous Variables. Morgan & Claypool and IOP publishing (2015)
• Aneta S. Stodolna et al. Hydrogen Atoms under Magnification: Direct Observation of the Nodal Structure of Stark States. Physical Review Letters vol. 110, 213001 (2013)