¿Qué probabilidad hay de que te toque la Lotería de Navidad?

El Sorteo Extraordinario de la Lotería de Navidad es un evento anual profundamente arraigado en la cultura española. Cada 22 de diciembre, ciudadanos de todas las edades se congregan frente al televisor, la radio y ahora frente a sus smartphones, para escuchar a los niños de San Ildefonso anunciar cuáles serán los números ganadores. La relevancia de este sorteo es tal que, para muchos, su celebración señala el comienzo de la temporada navideña.

El secreto detrás de su popularidad

La Lotería de Navidad en España, a pesar de tener premios más modestos que otros sorteos, es extremadamente popular. Por ejemplo, el último bote de Euromillones ascendió a 128 millones de euros, mientras que el premio "Gordo" de la Lotería de Navidad es de 4 millones de euros por cada una de las 172 series, lo que equivale a 400.000 euros por décimo. No obstante, la Lotería de Navidad es capaz de movilizar a todo un país y despertar la ilusión de millones. Pero, ¿Por qué?

No hay duda de que si hay algo que caracteríza a este sorteo es el arraigo que tiene en nuestro país. De hecho, la Lotería de Navidad se lleva celebrando en España desde hace más de 200 años. Sin embargo, la tradición no es el único secreto detrás de su éxito. La popularidad de la Lotería de Navidad también se debe a que las probabilidades de ganar son mayores en comparación con otros sorteos.

Según la regla de Laplace, para calcular la probabilidad de que ocurra un evento concreto en un espacio muestral formado por eventos equiprobables (como es el caso de la Lotería), debemos dividir el número de resultados favorables, por el número de resultados posibles. Esto significa que debemos dividir el número de combinaciones que tenemos… por las 100.000 que pueden ganar el primer premio.

El resultado es que nuestras probabilidades de ganar el gordo son del 0,001%. Más o menos, la misma probabilidad que existe de que un ciego nos arranque un pelo al azar, y que este sea la única cana que tenemos en la cabeza. Visto así, los números no son muy alentadores. Sin embargo, lo que sí podemos hacer es adoptar una perspectiva más positiva… y considerar no solo las probabilidades de ganar el Gordo; sino también “los rellenitos”.

Como hemos mencionado, el primer premio es de 400.000 euros por cada décimo de cada una de las 172 series (4 millones por los 10 décimos). El segundo premio es de 125.000 euros y el tercer premio es de 50.000 euros. Solo se reparte un premio para estos tres números, por lo que nuestras oportunidades de ganar alguno de estos son también del 0,001%.

Para el cuarto y quinto premio, la situación es diferente. Hay dos premios de 20.000 euros para el cuarto premio, y ocho premios para acertar el quinto número, cada uno de 6.000 euros por décimo. Además de estos, existen 6 aproximaciones, que recompensan a los números que están justo antes y después de cada uno de los tres números ganadores de los primeros premios. La aproximación al primer premio se recompensa con 2.000 euros, la del segundo con 1.250 euros, y la del tercero con 960 euros.

Por lo tanto, si sumamos todos estos premios "importantes" (sin tener en cuenta otros premios menores como la pedrea, las centenas y los reintegros), encontramos que hay 19 combinaciones "ganadoras" entre las 100.000 posibles. Esto quiere decir que las probabilidades de conseguir uno de estos "rellenitos" es del 0,019%.