Sociedad

Cuando 4chan ayudó a los matemáticos

Hace unos años un usuario anónimo del famoso foro 4chan ayudó a resolver sin pretenderlo un problema matemático que llevaba 25 años abierto. ¿El motivo? Un anime de viajes en el tiempo.

Ilustración de Miguao con los principales representantes del Haruhismo
Ilustración de Miguao con los principales representantes del HaruhismoMiguao

Las matemáticas nos abruman. Algunas personas sienten palpitaciones ante la sola presencia de una raíz cuadrada, y no por un enamoramiento precisamente. Se trata de un fenómeno tan extendido que incluso existen psicólogos especializados en su estudio. Ansiedad a las matemáticas, así es como lo llaman. Lo sorprendente es que no se trata de un verdadero odio a las matemáticas, sino a lo que parezca matemático.

Sin ir más lejos, piensa en esos posts virales de las redes sociales donde con dibujos de distintos tipos de fruta te piden que calcules cuánto vale cada una en función de una serie de operaciones. A la gente le encanta y no duda en enfrentarse a ellos, pero bajo esa apariencia infográfica lo que se encuentra es un sistema de ecuaciones con tres o cuatro incógnitas.

Parece contradictorio, pero todo esto nos habla de lo mucho que se ha estigmatizado a la matemática, cuando en realidad deberíamos verla como una de las actividades más interesantes, entretenidas y apasionantes con las que retar a nuestro cerebro. Porque en el fondo, todos podemos hacer matemáticas, y de eso mismo va esta historia. El forero anónimo que resolvió un problema que llevaba más de 25 años abierto.

Haruhi Suzumiya

Haruhi empezó siendo la típica novela ligera de adolescentes japoneses a los que, de repente, les pasan cosas absolutamente desquiciantes. En este caso la premisa eran los viajes en el tiempo, y como todo guionista sabe, eso era un arma de doble filo. Por un lado, los viajes en el tiempo gustan al público y permiten crear hilos narrativos alejados de aquello a lo que estamos acostumbrados. Por otro, es muy fácil perderse en confusos bucles que conviertan la obra en un galimatías, o lo que es peor, una incoherencia de cabo a rabo.

No obstante, Haruhi triunfó y se adaptó a nuevos formatos dando vida a un anime. Los capítulos saltaban de delante para atrás, huyendo de la aburrida linealidad. Los fans estaban todavía más enganchados que con el libro, pero lo que realmente terminó de reforzar a la comunidad fue el reto que sugirió la primera recopilación en DVD de la obra. En ella los capítulos habían sido reordenados, pero a pesar de ello mantenían un sentido. Los seguidores estaban tan entusiasmados que comenzaron incluso a reunirse en una “religión”, el Haruhismo. El reto viral estaba cantado, porque si podían reordenarse una vez y sentir que uno estaba viendo la serie por primera vez ¿de cuántas veces tenía que ver cada uno de los 14 episodios para cubrir todos los órdenes posibles?

En este intento de volver inmortal a la serie, un usuario del conocido foro 4chan publicó la dichosa pregunta y el hilo se llenó de respuestas. Algunas más sensatas, otras completamente lisérgicas. Aunque, claro, entre ellas había una especial, la respuesta que nos trae aquí, la respuesta que ayudó a resolver un complejo problema matemático. Hablemos de superpermutaciones.

Superpermutando

Una permutación consiste en reordenar un conjunto de números o símbolos. Por ejemplo: 132 es una permutación de 123, igual que 213 o 321. Entonces ¿cuántas permutaciones existen para un conjunto de tres dígitos? O dicho de otro modo: ¿de cuántas formas distintas podemos ordenar 213?. Podemos expresarlas a mano y encontraremos que serán equivalentes a la factorial del número de elementos del conjunto (en este caso 3x2x1) El problema está cuando damos otra vuelta de tuerca y hablamos de superpermutaciones.

En este caso lo que tenemos que encontrar es la secuencia de números donde encontremos de forma consecutiva todas las permutaciones posibles de nuestro conjunto. Por supuesto, esto es fácil de hacer, tan solo hemos de pegar todas las permutaciones posibles una detrás de otra. Pero la cosa se complica si nos piden que encontremos la superpermutación más corta de un conjunto. Para el caso de 123 es 123121321, mucho menos que las 18 cifras que necesitamos para concatenar las 6 permutaciones posibles de 123. La parte negativa es que no sabemos cómo encontrarlas de forma automatizada. Unos cuantos matemáticos lo habían intentado e incluso hubo una publicación que creía haberlo solucionado, pero resultó no ser generalizable a conjuntos de más de cinco elementos.

Y este es el lugar donde ambos caminos se cruzan, porque si queremos ver los 14 episodios de todas las formas posibles nos encontraremos que hay 87.178.291.200 combinaciones. Ochenta y siete billones de conjuntos de 14 episodios hacen unos 55 millones de años, si hubiéramos empezado a verlos con la gran extinción del cretácico, que acabó con la mayor parte de dinosaurios, apenas nos sobrarían 10 millones de años para visualizarlo todo. Claramente no es práctico, pero ¿y si pudiéramos ordenarlas en una superpermutación mínima?

Recuperando el hilo

Eso es lo que se estaba planteando en el hilo, una cuestión de economía del tiempo encontrando la superpermutación más corta para arañar algunos minutillos antes de irse a dormir. Y ahí es donde entraron las matemáticas, una de las respuestas resaltaba. Con lenguaje corriente y sin artificios matemáticos, un usuario anónimo parecía haber encontrado no solo la respuesta, sino la demostración de por qué estaba en lo cierto. Hizo falta que llegara un matemático al hilo para apreciar lo que aquel anónimo había hecho y lo vistiera de gala, traduciéndolo al preciso lenguaje de los matemáticos. Su nombre era Greg Egan y no fue el último profesional en fijarse en aquella publicación.

Post original del problema de Haruhi
Post original del problema de HaruhiDominio Público

Tuvo que pasar algún tiempo, desde que nuestro amigo anónimo respondió esto en 2011, pero por fortunas del azar, el hilo terminó en manos de un grupo de matemáticos que encontraron en él lo que necesitaban para generalizar una fórmula que respondiera a la gran pregunta de la menor superpermutación para cualquier número. Ahora sí, los aficionados podían respirar tranquilos, porque de 55 millones de años, la superpermutación había conseguido bajar la cifra a tan solo 4,3 millones de años. Una número trece veces menor, pero por desgracia una tarea bastante impracticable todavía, de esas que te rompen la tarde. La aportación del usuario anónimo de 4chan fue tan crucial que aparece como primer autor de la publicación.

El poder del aficionado

Existen otras historias como estas. Personas sin grandes conocimientos matemáticos que se enfrentan a problemas camuflados, a grandes enigmas cuya dificultad desconocen y que, precisamente por eso y por su falta de formación, enfrentan con un toque de fresca ingenuidad que casi nadie había probado hasta entonces. Porque para resolver muchos problemas matemáticos no hace falta conocer cómo hacer que tu pensamiento suene “matemático”, no necesitas conocer grandes herramientas ni trucos, tan solo has de pensar y ser creativo. Algunas conjeturas son engañosamente fáciles y no importa quién las trate de demostrar, las posibilidades de que lo consiga son casi nulas (como Goldbach o Collatz) Sin embargo, algunas de las que más difíciles parecen tan solo necesitan un cambio de enfoque al alcance de un amateur.

Título, autores y fecha del artículo: "El límite inferior en la longitud del superpatrón más corto."
Título, autores y fecha del artículo: "El límite inferior en la longitud del superpatrón más corto."Dominio Público

Aunque claro, si eso es lo que queremos, lo más importante será llegar a toda la gente posible y para eso hay que pasar desapercibido, que los radares antimatemáticos no detecten la presencia de una inecuación o un porcentaje. Por desgracia hemos de ocultarlas para hacerlas más amables, como si escondiéramos la pastilla de un perro en una jugosa salchicha que habla de frutas. ¿Qué otros grandes problemas resolverán los aficionados? O lo que es más importante ¿qué excusa les convencerá esta vez para que tomen lápiz y papel y matemáticas?

QUE NO TE LA CUELEN:

  • El usuario anónimo no resolvió el problema él solo, pero sembró la semilla que, con la formalización de Greg Egan y la generalización de Robin Houston, Jay Pantone y Vince Vatter nos llevarían hasta la solución.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS;