La matemática que hay detrás del SARS-CoV-2

Influyen en la toma de decisiones y en la optimización de recursos y han servido, entre otros hitos, para predecir el pico de la pandemia que se produjo la primera semana de abril.

Los modelos matemáticos y computacionales responden con eficacia a las incógnitas más complicadas de desvelar en una situación sanitaria como la que vivimos a causa del nuevo coronavirus. Son una especie de “reducto fiable” en un entorno de duda e incertidumbre y, aunque no son infalibles, ofrecen ciertas certezas que ayudan a tomar mejores decisiones. “Pueden ayudar en el conocimiento de una epidemia, el la optimización de recursos e incluso predecir la transmisión", señala Juan José Nieto, catedrático de Análisis Matemático y director del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Santiago de Compostela. “Hablamos de modelos SIR (Susceptible-Infectado-Recuperado, por sus siglas en inglés), que han demostrado una gran utilidad a la hora de estudiar y combatir otras epidemias como el dengue, el ébola o el zika. Pueden hacerse tan complicados como sea necesario, en función de las variables que influyan y los parámetros (por ejemplo, si se pierde la inmunidad, si hay un período de incubación asintomático, etc.)". añade.

Gracias a un modelo de estas características, Nieto y su equipo pudieron predecir, tras conocerse el primer caso positivo por coronavirus en Galicia el 4 de marzo, que el pico de la epidemia se produciría en la primera semana de abril, lo que hizo que se retrasaran las elecciones, tanto gallegas como vascas, previstas para el día 5 de ese mes. Pese a ello, no pasa lo mismo cuando se trata de hacer predicciones del comportamiento de la COVID-19 a largo plazo, “resulta complejo ya que entran en juego ciertos factores difíciles de contabilizar, como el rol de los asintomáticos, la entrada de visitantes extranjeros o cuestiones aún desconocidas sobre la naturaleza del virus”, matiza. De hecho, ante “la pregunta del millón” de cuando se podría llegar al segundo pico, responde que es imposible saberlo, “porque el escenario ha cambiado completamente respecto a la primera ola. Ahora estamos tomando medidas constantemente, y estas son de tipo local, no global”.

Las “sorpresas” del SARS-CoV-2

Lo cierto es que, para una ciencia como las Matemáticas, virus como el SARS-CoV-2 son muy difíciles de descifrar. “Digamos que, estos modelos nos permiten hacer predicciones muy útiles de una forma muy operativa: desde un ordenador y con menos costes. Podemos complicarlos todo lo que queramos, y añadir muchas variables, pero a veces no funcionan porque no conocemos todos los datos", explica el catedrático. "Aun quedan muchas incógnitas por desvelar, como su manera de contagio (hasta julio la OMS no determinó que podía hacerlo por el aire), su componente genética (por ejemplo, si hay más riesgo de sufrir COVID-19 en los casos de un grupo sanguíneo determinado u otras características individuales) o las reinfecciones en recuperados, entre otras. De este modo, las medidas que se toman no son las únicas que se podrían implementar, pero lo que si sabemos es que al menos son efectivas”, añade.

Otras epidemias

La incertidumbre con respecto a los nuevos virus y bacterias no es algo nuevo, ha pasado en distintos momentos de la historia con casi todas las epidemias. “Hasta que el cólera no llegó a Europa, a Londres en concreto, a mediados del siglo XIX, no se sabía cual era su modo de trasmisión. Fue en ese momento cuando, John Snow y Henry Whitehead, dos de los epidemiólogos que lo estudiaban, descubrieron que se trasmitía por el agua al ir marcando sobre un mapa las zonas donde iban apareciendo los nuevos casos, y darse cuenta de que, en cada una, había una fuente”, señala. “Precisamente, a veces, el estudio de un modelo matemático permite inferir alguna faceta que no se percibe a simple vista y que puede ser útil. Ronald Ross (médico y Premio Nobel de Fisiología o Medicina en 1902) dedujo, usando un modelo matemático de ecuaciones diferenciales, que la malaria se transmitía a través de la picadura de un mosquito infectado”, añade.

Redes sociales para predecir brotes

Aprender del pasado y mirar al futuro también es la máxima que prima en la evolución de los algoritmos y los modelos matemáticos. Por eso, los investigadores analizan las redes sociales como contexto para obtener predicciones certeras. Es el caso de una un grupo internacional de la Universidad de Harvard que ha creado un algoritmo capaz de predecir los brotes de Covid-19 hasta 14 días antes de que sucedan. La herramienta, que aún está en fase experimental, trabaja con los datos de Twitter, buscadores y geolocalización para calcular si, en una comunidad determinada, habrá un nuevo brote y, con ello, ayudar a las autoridades a tomar decisiones sobre cuando intervenir o flexibilizar las intervenciones de salud pública. En esta misma línea, el equipo de Nieto está desarrollando un proyecto en colaboración con físicos, y subvencionado por el Instituto de Salud Carlos III, dentro del fondo Covid-19.