Aunque siempre se ha mantenido al margen de los medios de comunicación por deseo expreso de suis padres, Fran Rivera y Eugenia Martínez de Irujo, Cayetana tiene verdadera devoción por sus padres y así lo demostró apareciendo por primera vez en televisión. Lo ha hecho en el programa de Anne Igartiburu, “10 momentos” en lo que ha sido toda una sorpresa para el torero en el especial sobre su vida.

“Creo que es una sorpresa y me han pedido que grabe este vídeo contando experiencias contigo”, han sido las primeras y tiernas palabras de la joven ante una cámara posiblemente de su móvil. Así ha recordado “me encantaba montar a caballo con mi padre y todavía lo segimos haciendo”. Tana ha bromeado con que su padre cree que es “una petarda” por asistir pocas veces a esos momentos.

“Me santaba en la montura y dábamos paseos larguísimos y cuando tenía sueño, me daba la vuelta, me apoyaba en su pecho y me quedaba dormida”, ha recordado su hija con emoción. Para terminar ha querido decirle unas palabras: “Papá, que te quiero mucho, mucho, mucho, y espero que te guste”, ha finalizado lanzando un beso a la cámara.

Tras el vídeo, en el que el torero no podía dejar de sonreir, mientras narra esos momentos en los que le “encantaba montar” aunque confiesa que es verdad que “la petarda” tiene mil planes y ya no acude con la asiduidad de antes. El torero ha confesado que los momentos duros de su vida los ha vivido junto a su hija y " a quien se agar´´o el “en un momento muy duro de mi vida”: Cuando me separé y se murió mi madre, quien me sacó de esa oscuridad fue Cayetana”.