Existen dos “ceros” diferentes y posiblemente no lo sepas

De la nada, nada sale. Tras esta frase traducida de textos de la antigua Grecia se encuentra uno de los axiomas principales de nuestra civilización. A él se ha atenido la religión en muchos de sus argumentos a favor de la existencia de Dios y su formalización matemática ha permitido definir el principio de conservación de la energía, uno de los más fundamentales de las ciencias fácticas. Aquel que dice que la energía ni se crea ni se destruye, sino que se transforma. Viviendo en un mundo material donde esa misma materia puede transformarse en energía (y viceversa) el principio de conservación de la energía acaba siendo una versión sofisticada de aquella frase clásica.

La nada no es nada

Incluso los físicos reniegan del concepto popular de “la nada”. Lo que ellos llaman vacío (en realidad falso vacío) sigue poblado de energía, no es la nada, porque la nada no es un concepto científico que podamos defender. Sin embargo, y esto es lo fascinante, pensamos en ella. Hemos podido abstraerla, ponerle nombre, operar con ella y, por supuesto, fantasear sin límites. El concepto de cero, de vacío absoluto es algo que ni siquiera parece ser exclusivo de nuestra mente. No se trata de un capricho humano, hemos podido demostrar que dicha idea vive en el cerebro de otros mamíferos, de aves como los pollos e incluso de las diminutas abejas.

El motivo por el que nada de esto es contradictorio (la universalidad del cero y la inexistencia de la nada) es que el cero sí define algo más concreto que una nada absoluta. Nos habla de la ausencia de una característica concreta. Hacía falta una manera de definir la ausencia de un tipo de objeto, aunque la sala estuviera plagada de otros. De hecho, esta función del cero fue tan antigua como podamos imaginar, ya que, como vemos, incluso algunos insectos parecen emplear el concepto. Si nos referimos al primer uso registrado del cero, tenemos que remontarnos al 36 a.C., en la numeración Maya, aunque se sospecha que podría ser incluso anterior, habiendo pasado de una cultura a otra. No obstante, hay otro tipo de cero que inventamos y que tiene una función muy diferente.

Cero posicional

A nadie se le escapa que podemos representar el número diez con sistemas muy distintos, nuestro decimal lo simboliza con 10, para el romano tenemos X y en binario se escribe 1010. Podríamos incluso representarlo poniendo diez puntos uno tras otro, pero esto es poco práctico. Precisamente por eso surgieron sistemas posicionales como el decimal, donde cada símbolo tiene un valor diferente en función del lugar que ocupa en un dígito. El 1 de 15, no vale uno, sino diez, porque en las decenas multiplicamos el número por 10. En 202 el 2 vale doscientos porque ocupa las centenas, donde multiplicamos por 100 (100 x 2), etc. No obstante, estos sistemas necesitaban una forma de dejar espacios en blanco si no había necesidad de multiplicar nada por 10, pero sí por 100, eso significaba dejar un hueco en las decenas y la solución fue reutilizar la idea de “nada” para el llamado cero posicional.

Puede parecer sencillo, pero el cero posicional no surgió hasta el 683 d.C. en la India, gracias al matemático Brahmagupta. Su invención requirió de todo un complejísimo proceso previo de abstracción y refinamiento. Ahora es una parte fundamental del lenguaje de las máquinas, haciéndolo uno de los símbolos más importantes de nuestro siglo, pero tras su aparente sencillez, como vemos, se esconde una complejidad insospechada, una suerte de licencia sobre la que hemos construido nuestra civilización.

QUE NO TE LA CUELEN:

• La ciencia no sostiene que el universo surgiera de la nada, ya que la nada no es un concepto científico. Hablar de vacío (falso vacío) y del cero no es sinónimo de lo que popularmente se entiende por “nada”. El cero es, por lo tanto, una abstracción funcional que nos permite hablar de la ausencia de un tipo de objeto, pero que no tiene sentido aplicar a la totalidad de objetos con el intento de asimilarlo al concepto de nada para así darle un respaldo científico. Estas sutiles diferencias (o no tan sutiles) son determinantes para comprender la verdadera naturaleza del símbolo que asociamos con el cero.

REFERENCIAS (MLA):

• Carl B. Boyer & Uta C. Merzbach “History Mathematics.” Jossey-Bass; Edición: 3rd (2010).
• Solís Santos, Carlos, and Manuel A. Sellés. Historia De La Ciencia. Espasa Libros, 2018.