Dicen que es el acertijo más difícil de la historia: intenta resolverlo

Las redes se rinden ante el rompecabezas que idearon Smuyllan, Boolos y McCarthy

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El acertijo de los tres dioses es uno de los más complejos de la historia. No porque nadie lo haya resuelto, sino porque en su creación participaron algunos de los mejores matemáticos y expertos en lógica. Raymond Smuyllan fue su gran impulsor, pero posteriormente George Boolos y John McCarthy añadieron algún que otro detalle extra hasta dar forma al rompecabezas que muchos califican como el más difícil de todos los tiempos.

El planteamiento es el siguiente: los dioses A, B y C responden a los nombres de Verdadero, Falso y Aleatorio porque uno siempre dice la verdad, otro sólo cuenta mentiras y el último las alterna indistintamente. La cuestión es que no sabemos quién de los tres responde a cada una de estas descripciones. Ese es el objetivo del juego.

Para averiguarlo, se permite realizarles tan sólo tres preguntas cuyas respuesta pueda ser un o un no. Nada más. Además, las cuestiones pueden ir dirigidas tanto al mismo dios como ser repartidas como el jugador quiera. El problema llega cuando sus contestaciones no pueden estar en español: es obligatorio que las digan en un idioma desconocido en el que Ja significa y Da significa no, pero sin que la otra persona sepa qué palabra afirma y cuál niega.

A partir de aquí todo se basa en la estrategia que siga cada uno. No obstante, Smuyllan, Boolos y McCarthy marcaron las pautas para intentar resolver este problema a golpe de lógica. Así, ellos consideran que lo primero es descubrir quién es Verdadero y quién es Falso, y para ello utilizan la doble negación. Así, sus tres preguntas serían:

  • Para B: “Si te pregunto si A es es Aleatorio, ¿responderás con Ja?”. De tal modo que si responde Ja, pueden darse dos opciones: que B es Aleatorio o que no lo es y, por tanto, lo sería A. Pero si responde Da, es Aleatorio y responde de forma aleatoria o B no es Aleatorio y la respuesta indica que A no es Aleatorio.
  • Una vez descartado Aleatorio, toca el turno de preguntar a A o C: “Si yo te preguntara si tú eres Verdad, ¿responderías Ja?” Como no es Aleatorio, un Ja significa que él es Verdad y un Da nos indica que es el dios Falso.
  • Y, por último, preguntamos a ese mismo dios: “Si te pregunto si B es Aleatorio, ¿tu respuesta sería Ja?”.  Si nos responde con un Ja, B es Aleatorio. Por el contrario, si responde Da, el dios al que aún no hemos preguntado nada es Aleatorio. Lo que nos permitirá determinar el último dios.