Eres incapaz de pensar un número al azar

Este no es ni el primer ni el último artículo que habla sobre las limitaciones del cerebro a la hora de producir información aleatoria. Precisamente por eso, sé que la reacción normal de la gente ante esta afirmación es responder con un contraejemplo aparentemente ingenioso. Si buscas este artículo en redes sociales es muy probable que, entre los comentarios, la gente haya escrito cosas como “9” pensando que decir un número cualquiera es lo mismo que decir un número al azar. De hecho, piensa un número al azar entre el 1 y el 10. ¿Es el 7? Lo más probable es que así lo sea, porque poca gente escoge los extremos (1 y 10) o el centro (el 5), los números pares y los más pequeños parecen menos aleatorios y el 9 lo acabo de decir yo. Siguiendo con los comentarios, otros habrán añadido decimales o, en una vuelta de tuerca, “π”, o “e”, tal vez pensando que al ser más raros o con infinitos decimales son más aleatorios. Ninguna de esas respuestas es necesariamente correcta. En otras palabras, no demuestra nada.

Definir qué es aleatorio y qué no es complicado. De hecho, la definición cambia según desde qué disciplina nos acerquemos, física, biología, filosofía. Todos cuentan con ligeras diferencias. Tal vez por eso, lo mejor es simplificar las cosas para nuestro propósito. Un número aleatorio sería aquel prácticamente imposible de predecir. Esto es, que a efectos prácticos no podemos prever. Tal vez nos parezca que, entonces, responder algo como 4 es aleatorio. A fin de cuentas, ¿quién podría haber imaginado que diría eso, y no 2 o 9? Hasta ahí es cierto, pero imaginemos que tiramos un dado y aparece también un 4 ¿Podemos decir que ha sido aleatorio? No te aconsejo poner la mano en el fuego, porque solo con estos datos es imposible saberlo. Supón que vuelves a lanzar el dado y, casualmente, sale otro 4. Puede parecer coincidencia, pero tíralo otra vez. ¿Otro 4? Vaya… ¿Cuántos cuatros necesitas para aceptar que el dado está trucado? Tal vez 5 tiradas, o incluso más. Por eso dar solo un número cualquiera no es suficiente, no nos permite saber si se trata de un proceso realmente aleatorio. Así que ¿qué podemos hacer?

Más largo

Lo más lógico es pensar que necesitamos dar una secuencia mayor. Pero ¿cómo de larga? Porque tal vez hayas pensado que la tarea sigue siendo fácil, a fin de cuentas “2, 345, 188, 3, 725 y el número de Avogadro” es una secuencia bastante impredecible y relativamente larga. El caso es que todo depende de con cuántos números queramos jugar. Me explico. Es fácil dar un número cualquiera cuando hay una infinidad de números para elegir, pero cuantas menos opciones tengamos más difícil es evitar los patrones. Por eso la secuencia dada antes tampoco vale, porque juega con un rango enorme de números posibles y en tan solo seis valores no da tiempo de ponerlos a prueba, tienen mucho margen de maniobra.

Si solo podemos escoger 1 o 0 (o cara y cruz, como prefiramos) con 10 valores tendremos suficiente para encontrar patrones no aleatorios, viendo que algunos números se repiten más que otros o que se suceden de forma más regular, encadenándose menos ceros o unos de los que encontrarías en una secuencia realmente aleatoria. Esto significa que sentimos que, si nos piden simular una secuencia aleatoria de unos y ceros, tras escribir tres ceros seguidos sentiremos el impulso de cambiar al uno, y pensaremos: ¿qué secuencia aleatoria pondría cuatro números iguales seguidos? Esa es una de las claves, porque ocurre con más frecuencia de lo que creemos. De hecho, existen programas informáticos capaces de detectar cuando una secuencia está producida por un humano o una máquina analizando cómo de aleatoria es esta. Y la verdad es que aciertan en más de un 80% de las veces. Sin embargo, es posible que se te haya ocurrido una buena solución. Existe una buena forma de dar números bastante aleatorios entre el 1 y el 9 tantas veces como quieras y aunque parezca extraño, la respuesta está en “π”.

Es un truco

Π es más que un número, pero por simplificar digamos lo que ningún filósofo de las matemáticas toleraría, que pi es 3,14159265358... y continúa sin descanso. Sus dígitos son infinitos y sabemos que son aleatorios, así que, a priori, si empezamos a responder todos y cada uno de ellos en orden estaremos pudiendo dar una secuencia aleatoria. Que, por cierto, si te fijas verás que se repiten bastantes números consecutivos, por ejemplo, el llamado punto de Feynman compuesto por 6 nueves seguidos y que aparece entre la posición 762 y la 767. Así que ¿hemos ganado? ¿Hemos encontrado la forma de que nuestro cerebro escoja números aleatorios? En absoluto.

Como dice el título de este apartado, lo que realmente hemos hecho es elegir una única vez, hemos elegido π, pero a continuación hemos seguido una secuencia preestablecida, por muy aleatoria que sea. De hecho, ni siquiera hemos escogido la mejor opción, porque, aunque π sea aleatorio, no es lo más aleatorio que podemos conseguir. Sí, por si este lío era poco, resulta que existen cosas más aleatorias que otras. En realidad, es un concepto complejo de explicar y que no aporta demasiado, pero dejémoslo en que, aunque sabemos que π es aleatorio, no sabemos si es normal, esto es, si cada uno de sus números del 1 al 9 tienen la misma posibilidad de aparecer en él. En cualquier caso, volvamos a nuestra primera elección. Lo que estamos haciendo en ese caso “trampa”, salvando las distancias, es muy parecido a lo que en el mundo de la informática llaman “semilla”.

Aunque nos parezca que los ordenadores pueden darnos números aleatorios, estos son en realidad lo que llamamos pseudoaleatorios. Parten de un dígito obtenido por procesos difíciles de predecir, por ejemplo, el reloj interno del propio ordenador, la interferencia de láseres o la desintegración de un material radiactivo. Cualquiera de estos números puede dar un valor con el que empezar la semilla. El siguiente paso consiste en tomar ese número y transformarlo haciendo sobre él una serie de operaciones muy complejas y largas. El resultado será el segundo número de nuestra secuencia, el cual tomaremos y volveremos a transformar siguiendo el mismo proceso. Finalmente conseguiremos una secuencia que en realidad no será aleatoria, pero que a efectos prácticos será prácticamente imposible de predecir y que siempre parecerá distinta mientras empecemos con una semilla diferente.

Acéptalo

Hay que decir que no todos los artículos que han tratado de estudiar esta capacidad de generar secuencias aleatorias opinan del mismo modo. Algunos afirman todo lo contrario, diciendo que los humanos somos mejores generadores que los propios programas informáticos diseñados para ello. El problema es que la mayoría de esos estudios son metodológicamente sospechosos o directamente imposibles de replicar. Aquellos hechos con más rigor confirman la idea de que nuestro cerebro no es una máquina especialmente ducha en eso de la aleatoriedad, al menos no de este modo. Sus intentos de producir secuencias aleatorias son fácilmente detectados mediante análisis matemáticos sencillos, revelando qué series de números son de origen humano y cuales informáticas. Pero ¿por qué querríamos ser aleatorios? La supervivencia se ha valido precisamente de lo contrario, de nuestra capacidad para encontrar y seguir patrones.

El problema es que algunos expertos creen que, si nuestro cerebro es realmente incapaz de producir una serie de números aleatorios estamos diciendo que el libre albedrío no existe y que cada una de nuestras acciones está predeterminada. Lo cierto es que esto es una burda simplificación y no está necesariamente relacionado, pero es suficiente para asustar a algunos investigadores con más inclinaciones ideológicas que rigor científico. De hecho, si somos estrictos, las pequeñas fluctuaciones que se producen en el voltaje de las membranas que recubren nuestras neuronas, las células del cerebro, son bastante poco predecibles, aleatorias en cierto modo. De hecho, se especula que este “ruido” de fondo pudo haber cumplido un papel clave en la evolución del cerebro y el aprendizaje.

Así pues, hay que tener cuidado con las conclusiones que se sacan de un estudio, por muchas ganas que tengamos de demostrar que el cerebro es una máquina determinista y que nuestras decisiones están condicionadas por nuestro pasado, nuestra biología y mil otros factores, tenemos que saber dónde frenar. Estrictamente, decir que somos malos generando números aleatorios solo significa eso, por mucho que pueda sugerirnos otras cosas. Ahora ya sabes qué contestar al próximo gracioso que responda “7” al ver el titular de este artículo.

QUE NO TE LA CUELEN:

• Este artículo y la afirmación que sostiene no tienen que ver sobre libre albedrío y determinismo.
• El concepto de “aleatoriedad” es mucho más complejo de lo que parece, por mucho que todos intuyamos qué significa

REFERENCIAS (MLA):

• Figurska, M., Stańczyk, M., & Kulesza, K. (2008). Humans cannot consciously generate random numbers sequences: Polemic study. Medical Hypotheses, 70(1), 182-185. doi: 10.1016/j.mehy.2007.06.038
• Jokar, E., & Mikaili, M. (2012). Assessment of Human Random Number Generation for Biometric Verification. J Med Signals Sens, 2, 82–87. doi: PMID: 23626943
• Schulz, M., Schmalbach, B., Brugger, P., & Witt, K. (2012). Analysing Humanly Generated Random Number Sequences: A Pattern-Based Approach. Plos ONE, 7(7), e41531. doi: 10.1371/journal.pone.0041531