Cómo asustar a un niño malinterpretando las leyes de la física

No recuerdo bien por qué el profesor de ciencias sociales dijo aquello, a fin de cuentas, no era su temario, tampoco sé sobre qué estábamos hablando antes de que lo comentara, pero recuerdo la congoja que me entró al escucharlo. Sus palabras fueron más o menos las siguientes:

Desconozco cómo asimilaron mis compañeros esta información, pero a mí me produjo algo de angustia. ¿Era posible que ocurriera aquello? Es cierto que el profesor era de humanidades y la física de los gases parecía quedarle lejos, pero tampoco sonaba demasiado absurdo. Sonaba improbable, sí, pero hay muchas habitaciones llenas de aire en el mundo y llevamos 8000 años viviendo en casas. Incluso lo improbable me parecía probable a tenor de esas descomunales cifras. Visto así la pregunta de si esto es posible debería pasar a convertirse en “¿cuándo ocurrirá?” ¿O no?

No

Me temo que, a riesgo de romper en pedazos las fantasías de aquel docente, la respuesta es negativa, al menos a efectos prácticos. La explicación es larga, pero hay una forma intuitiva de tranquilizarnos antes de empezar a responderla. La posibilidad de que ocurra algo como lo descrito es similar a la de que, tras poner leche en nuestro café y removerlo a conciencia, estos líquidos se vuelvan a separar de forma espontánea cada uno en un lado de la taza. Habrás tomado muchos cafés durante tu vida, pero ¿te ha ocurrido algo semejante?

Durante mucho tiempo este tipo de procesos se creían imposibles. Que algo volviera a “ordenarse” por las buenas, por ejemplo, que el humo de un cigarrillo volviera a introducirse en él, o que un cubito fundido a temperatura ambiente recuperara su forma sin que cambiaran las condiciones del medio. Sencillamente, existían cosas irreversibles, que no podían volver sobre sus pasos a no ser que nosotros interviniéramos. Posiblemente has escuchado que la entropía de un sistema tiende a aumentar, pues bien, esa es la idea, es el segundo principio de la termodinámica. La entropía del humo disperso por la habitación es mayor que confinado en el cigarrillo y del mismo modo, la del oxígeno bien distribuido por una sala es mayor que si estuviera apelotonado en una esquina.

Visto así la idea del profesor de sociales era simplemente imposible; pero había un problema. El segundo principio de la termodinámica era un poco incómodo tal y como estaba formulado (intelectualmente hablando) Obligaba a los físicos a mirar para otro lado y evitar hacerse preguntas sobre ¿por qué en un mismo universo había procesos irreversibles y otros reversibles? Es más, según las leyes del movimiento de Newton todo proceso era reversible. Aquella confrontación entre titanes era lo que el físico Leonard Susskind llama “conflicto de principios”.

Por un lado, la mecánica clásica funcionaba bastante bien y permitía predecir cómo se mueven los objetos. Por otro lado, las leyes de la termodinámica también semejaban representar la realidad con bastante tino. Es más, por extraño que pareciera, la intuición nos dice que efectivamente existen esos procesos irreversibles. Así pues ¿cómo unirlas? ¿Acaso pueden tener razón ambas? Y si es así ¿qué determina la irreversibilidad de un fenómeno?

La respuesta la tenía Ludwig Boltzmann, el hereje que cambio la regia certeza de las leyes físicas por la probabilidad.

Una cuestión de probabilidad

Por supuesto, el trabajo de Boltzmann es mucho más complejo de lo que leerás a continuación, pero se trata de una simplificación aceptable para comprender la importancia que supuso su obra. Imaginemos una baraja de cartas recién sacadas de su embalaje original. Están ordenadas por números y por palos. Ahora imaginemos que la empezamos a barajar. Tras un minuto de concienzuda mezcla a ciegas un amigo te detiene y te plantea una apuesta. Te dará 10 euros si eres capaz de decirle cómo están colocadas las cartas, pero para ponértelo fácil te da solo dos opciones: o bien exactamente igual que al principio, ordenadas por números y palos, o bien de cualquier otra manera.

Parece que tu amigo quiere regalarte el dinero, intuitivamente está claro qué contestar, pero no solo intuitivamente, sino estadísticamente. Solo hay una forma de ordenar las cartas de menor a mayor poniendo los palos en orden alfabético. Si se trata de una baraja española y no tiene comodines estaremos hablando de 48 cartas y eso significa que existen, no un millar, ni un millón, ni siquiera un billón de billones de formas diferentes de ordenarlas, sino 12.413.916.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 maneras distintas. Para evitarte contarlo, es aproximadamente un 12 seguido de 60 ceros. En resumen, apostar porque la baraja se haya ordenado mágicamente es de uno frente a doce decillones cuatrocientos trece mil novecientos dieciséis nonillones, no es la opción más inteligente, desde luego.

En teoría es posible que la baraja se ordene sola, pero es una posibilidad tan extremadamente remota que a efectos prácticos la consideramos imposible. Es como ganar el gordo de la lotería doce veces seguidas. Y, por supuesto, la posibilidad de que un charco se congele a temperatura ambiente o de que el oxígeno huya a una esquina de la habitación es muchísimo más improbable. Como en las cartas, esta improbabilidad depende de, simplificadamente, de cuantas formas podamos definir un estado. Hay muchas formas de cumplir la condición de que el oxígeno se distribuya por toda la habitación. Una partícula puede estar aquí o allí sin que importe demasiado, pero concentrarlas… es otro cantar, empezamos a restringir las posibilidades, como cuando elegimos una configuración concreta para las 40 cartas de la baraja.

Aquella idea no gustó demasiado, entre otras cosas porque se valía del concepto de átomos y moléculas como si fueran entidades reales, algo la mayoría no habían aceptado y entendían como puras herramientas conceptuales. Para aceptar la física estadística de Boltzmann había que asumir antes la existencia de cosas que no podían ser vistas ni sentidas de forma directa, algo que para los coetáneos de Ludwig era una casi cuestión de fe. Los defensores de los átomos eran llamados idealistas en tono despectivo, pero acabaron demostrando que estaban en lo cierto, tanto ellos como la nueva forma en que Boltzmann había entendido la entropía.

No importa la cantidad de habitaciones que haya en el mundo o los millones de años que pasen, es ridículamente improbable que el oxígeno se concentre en una esquina el tiempo suficiente para asfixiarnos. Y no solo por esto, sino porque los choques entre estas moléculas hacen que tiendan a separarse, salvando las distancias, es como cuando una bola de billar golpea a otra. Teniendo esto en cuenta, incluso si todas las moléculas fueran a parar a una misma esquina en un instante dado, en el siguiente sería incluso más difícil que se mantuvieran allí.

Esa distinción entre lo teóricamente posible y que en la práctica es tan improbable que se vuelve despreciable es uno de los conceptos más importantes de la ciencia. Un límite que nos dice que, si bien hay muchas cosas posibles, esto no es jauja y más vale que sepamos de qué estamos hablando antes de asustar a un aula llena de niños impresionables.

QUE NO TE LA CUELEN:

• La entropía no es exactamente el grado desorden, al menos no tal y como lo entendemos popularmente, pero podríamos hacernos una idea de lo que realmente significa si pensamos en términos de probabilidad.

REFERENCIAS (MLA):

• Cercignani, C., 2010. Ludwig Boltzmann. Oxford: Oxford Univ. Press.
• Susskind, L., 2020. Susskind Statistical Mechanics Course: Complete Written Notes. [online] Lapasserelle.com. Available at: [Accessed 18 May 2020].