Las matemáticas del diálogo ganan el ‘Nobel’

Cuando alguien hace un descubrimiento científico rompedor, es difícil resistir la tentación de reconstruir toda su carrera como si estuviera orientada únicamente a conseguir ese logro. Es más, escribir la historia del descubrimiento como si fuera un cuento es lo que recomiendan todos los manuales de comunicación. Busca un protagonista, la meta que quiere conseguir, algún obstáculo que se encuentre y cómo logra superarlo, y el éxito de tu artículo está asegurado.

Está comprobado que esta recomendación funciona: los cuentos nos resultan familiares y apelan a nuestras emociones más básicas. Por eso nos gusta leerlos y podemos tragar casi cualquier cosa que venga envuelta en una buena historia.

Para la desesperación de quienes nos dedicamos a comunicar ciencia, sin embargo, hay perfiles que se resisten a acomodarse a los cuentos. El de Dennis Sullivan es uno de ellos: acaba de ganar el Premio Abel, conocido como el Nobel de las matemáticas, por “sus contribuciones innovadoras a la topología en su sentido más amplio y, en particular, a sus aspectos algebraicos, geométricos y dinámicos”, según destaca el jurado. La diversidad de sus logros es tal que resulta prácticamente imposible encontrar una única línea argumental en su carrera.

Herramientas poco convencionales

De hecho, Sullivan (Michigan, EEUU, 1941) ni siquiera estaba decidido a estudiar matemáticas desde niño. Empezó la carrera de química y no fue hasta más tarde que se cambió a matemáticas. Después de realizar el doctorado en Princeton, ocupó puestos académicos en las universidades de Warwick (Reino Unido) y Berkeley (EEUU), en el Instituto de Tecnología de Massachusetts (EEUU) y en el Institut des Hautes Études Scientifiques (Francia). Ahora es catedrático en la Universidad de Stony Brook y además ocupa la Cátedra Albert Einstein del Centro de Estudios de Posgrado de la Universidad de la Ciudad de Nueva York.

Comenzó su carrera investigadora en el campo de la topología, una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los objetos que no cambian al deformarlos. Parece un campo meramente teórico, pero ha tenido repercusiones en muchas otras áreas de las matemáticas y también en disciplinas como la física, la economía y la ciencia de datos.

Pero Sullivan se distingue porque aplica técnicas poco convencionales al estudio de la topología. “Las herramientas que a él le gusta usar son de álgebra abstracta, topología algebraica, análisis funcional…”, destaca Daniel Peralta-Salas, científico titular del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) en Madrid. Desde que se conocieron en 2014, han mantenido una correspondencia frecuente que Peralta-Salas considera “siempre muy provechosa”.

Visualizando la abstracción

Lo complicado de utilizar estas técnicas, según el científico, es que son muy abstractas en comparación con la topología, que, al estar más cerca de la geometría, es más visual. Sin embargo, Sullivan consigue imaginar visualmente incluso lo abstracto: “Debe de haber muy pocos matemáticos que tengan esa capacidad de visualizar estos objetos tan abstractos”, comenta Peralta-Salas. Él considera que esta habilidad es lo que le permite abarcar tantas áreas de las matemáticas y aplicar ideas en diferentes contextos.

Precisamente su facilidad para relacionar conocimientos diversos dio pie a uno de los avances más importantes de Sullivan. En los años 1970, el matemático se basó en la teoría de la homotopía racional, que mezcla topología y álgebra, y aplicó conceptos del cálculo para revolucionar la forma de entender esta teoría. La propuesta de Sullivan consiguió ampliar el alcance de la teoría y facilitar los cálculos que requiere su estudio.

Pocos años más tarde, se centró en los sistemas dinámicos, que son sistemas que evolucionan en el tiempo, y de las foliaciones, que generalizan estos sistemas. Decidió estudiarlos con herramientas de análisis funcional, mucho más abstractas, y consiguió unificar muchos resultados anteriores además de proponer otros nuevos en esta área. Fundó así la teoría de los ciclos foliados que lleva su nombre.

Joyas que abren caminos

Por si la diversidad de sus resultados y teorías no fuera suficiente, Sullivan tiene verdadera facilidad para abrir nuevas líneas de investigación. Tiene “joyitas”, en palabras de Peralta-Salas, hallazgos puntuales en áreas que no son las que más ha estudiado pero que constituyen “una aportación muy brillante y eso crea una línea de investigación”.

En estas ocasiones, son las ramificaciones de su trabajo las que cobran el protagonismo. Para demostrar algunos resultados, el matemático desarrolla teorías que acaban cobrando más importancia que el propio resultado porque abren nuevas vías. En este sentido, “ha dado de comer a mucha gente”, resume Peralta-Salas.

Es más, Sullivan hace todo lo que puede por contagiar su particular enfoque de las matemáticas a través del diálogo. A Peralta-Salas le recuerda a la mayéutica de Sócrates: no se trata tanto de “que él te dé una conferencia y tú estés ahí calladito y aprendiendo, es más bien la discusión” la que es verdaderamente valiosa. “Cuando tú le estás contando algo, es capaz de extraer lo esencial del argumento, conectarlo con otras áreas, con otros problemas… es impresionante la profundidad de sus comentarios”, relata.

Si la trayectoria de Sullivan fuera fácil de acomodar a un cuento convencional, quizá no ocuparía estas líneas. La Academia Noruega de Ciencias y Letras, que concede el Premio Abel cada año desde 2003, destaca que “su capacidad para encontrar analogías entre distintas áreas de las matemáticas y construir puentes entre ellas ha cambiado la disciplina para siempre”. En cierto sentido, Dennis Sullivan ha ganado el Nobel de las matemáticas por trascender las barreras de la narrativa.

QUE NO TE LA CUELEN:

• Se ha escrito mucho sobre la eficacia de los cuentos para transmitir un mensaje. La idea principal es que el público se identifica con la parte protagonista y crea un vínculo emocional que le permite hacer propio su punto de vista. Pero algunos estudios recientes muestran que, cuando el público tiene una motivación clara para aferrarse a su postura inicial, está menos predispuesto para engancharse a la narración y modificar su actitud.

REFERENCIAS (MLA):

• “Home | The Abel Prize”. Abelprize.no, 2022, https://abelprize.no/.
• Oschatz, Corinna et al. “The Role Of Prior Attitudes In Narrative Persuasion: Evidence From A Cross-National Study In Germany And The United States”. Communication Monographs, 2021, pp. 1-20. Informa UK Limited, https://doi.org/10.1080/03637751.2021.2011344.