El lado insólito de los números

Los números nos definen. Son parte fundamental de nuestra personalidad. Indican nuestra edad, cuántas veces sonreímos o los días que faltan para que lleguen las vacaciones. Con ellos, las playas se llenan de sudokus, distinguimos qué autobús tomar y contamos los kilómetros viajados. Gracias a ellos, llenamos el estómago indicando la cantidad de comida al carnicero, o nos hacemos a la idea de cuántas personas han asistido junto a nosotros al concierto de la temporada. «Son los números los que nos permiten salir de la indeterminación, ‘‘cuantificar’’ y, por tanto, conocer», definen a este diario el astrofísico Tommaso Maccacaro y el historiador Claudio M. Tartari, ambos autores de un volumen que trata de poner encima de la mesa hasta qué punto el ser humano, además de emocional e impredecible, es preciso, resolutivo y numérico.

«Los números insólitos. Una mirada de reojo del menos uno al infinito» (Siruela) funciona como un recorrido antropológico por los secretos más reveladores y ocultos de las cifras. ¿Por qué nos atrae más el 60 que, por ejemplo, el 17? ¿Son capaces los números de transformarse en un relato y, por tanto, en vida? La obra aporta, además, una mirada histórica, desde Julio César y sus 23 puñaladas en la espalda, hasta David Beckham o Antonio Gaudí. No en vano el futbolista eligió el 23 para su camiseta cuando pasó del Manchester United al Real Madrid: todos los campeones del equipo español, conscientes o no, llevaban camisetas con números primos, como el 3 de Roberto Carlos, el 5 de Zidane o el 11 de Ronaldo. Y la decisión de Beckham no podía seguir otro camino. El libro, por tanto, revela el nivel de misterio, perversidad, comodidad o utilidad que tienen las cifras. Matizan Maccacaro y Tartari que «abarcamos veinte milenios, y si tuviéramos que destacar una fase histórica decisiva señalaríamos los siglos a caballo entre el primer y el segundo milenio de nuestra era, cuando el sistema de notación indoárabe, basado en nueve dígitos además del cero, conquistó Occidente y se convirtió rápidamente en el lenguaje matemático universal».

A partir de esta premisa, publican el volumen bajo la intención «de divertir y entretener. Elegimos un puñado de números especialmente interesantes y luego un no-número: el infinito, que es un concepto con el que uno cree estar familiarizado, y no es así», detallan sus autores.

Lo que hay detrás de los números puede llegar a ser tan absurdo como poderoso. Es decir, fácilmente podemos identificarnos con ellos. Hay una conclusión a sacar a partir de esta obra: las matemáticas deberían estar ya ajenas al sesgo de ciencia aburrida. Pues un número puede otorgarnos de gran respeto a la vez que es capaz de quitarnos el sueño. Nos empujan en muchos casos a motivarnos para alcanzar cierto objetivo. Llevan a la acción. Una cifra, además, puede ser feliz, cómoda o incluso sexy. «Los matemáticos están locos y disfrutan definiendo los números según algunas de sus extrañas propiedades», avanzan los autores.

Que dos números primos sean «sexys» tiene que ver con que «están separados por unidades de ‘‘sex’’ (6), pero nada que ver con el sustantivo inglés que significa sexo, como probablemente ya había supuesto algún malicioso», añaden. Así como el 13 y el 17 son incómodos, y «su única culpa es la de ser impares, primos y con múltiplos difíciles de memorizar, al contrario, por ejemplo, del 11, que también es impar y primo, pero con una simpática y melodiosa tabla de multiplicar», escriben en el libro. Los expertos retan, por tanto, a los lectores del libro, «a averiguar qué números son felices, sublimes, semiperfectos o prácticos».

Prohibidos o deshonestos

La personalidad de un número también puede ser negativa o llegar a ser incluso amenazante. En sí mismo, ningún número está prohibido o es ilegal. «Pero algunos, por los acontecimientos a los que están asociados, pueden asustar o preocupar a determinadas sociedades o poblaciones», explican los expertos. No resulta extraño relacionar el 11 a septiembre, o el 23 a la letra «F». También es el caso del 4 de junio de 1989, fecha del trágico final de la revuelta de Pekín en la plaza de Tiananmen. «En China, las autoridades han prohibido ciertas combinaciones de estas cifras, como 8964 o 060489», continúan, «así como el 13 para algunas personas es aterrador, y por ello muchas compañías aéreas no contemplan una fila de ese número. Algunas, ni siquiera tienen una 17. En Japón, en cambio, es el número 4 el que da miedo».

Dedican todo un capítulo al uso deshonesto de las cifras. Como toda ciencia útil, también las matemáticas pueden ser utilizadas bajo intereses y, por tanto, son manipulables tanto ellas como sus significados. «Los números en sí mismos no mienten, pero sin duda pueden ser usados para engañar, al igual que las palabras», especifican los autores. Especialmente, se refieren a las estadísticas y los porcentajes. Estos últimos no son números, sino instrumentos que describen la magnitud de una cantidad respecto a otra. Si la base en la que se apoyan no se ha explicitado y cambia, fácilmente se puede caer en el error. «La manipulación, desgraciadamente consustancial al poder, no es difícil con los números. Basta leer en los distintos periódicos y medios de comunicación los resultados de las elecciones», advierten. ¿Hay que huir, por tanto, de los escandalosos datos de personas asesinadas o fallecidas por un desastre que se suceden en los medios? «Sin duda nos bombardean con cifras terribles, pero no deben llevarnos a cerrar los ojos», opinan, «no hay que rechazar los datos, sino utilizarlos. Por ejemplo, las que nos muestran las consecuencias del cambio climático deben servirnos para comprender los errores cometidos e intentar corregirlos. Los números representan hechos y pueden convertirse en instrumentos de cambio».

El plano social

Al estar tan presentes, por tanto, las cifras en nuestro día a día, y ante la sociedad individualista en la que nos vemos inmiscuidos, ¿es el número 1 el que más representa el espíritu de este siglo? «Por supuesto», zanjan, «lo que le importa a la gente es quién llegó primero. Los números 2 y 3 están condenados al olvido. El uno representa al hombre fuerte, pero una sociedad individualista basada en él es una sociedad débil. El 1 es solo uno, mientras que los no 1 son muchos, infinitos, y el infinito, que no es un número, es mucho más fascinante», reiteran. Aunque sí relacionan dos números en especial con nuestro entorno, como los capaces de resumir mejor el desarrollo social al que asistimos. «Si consideramos la digitalización, que domina el planeta, son sin duda los dígitos 1 y 0 en los que se basa», afirman, «fue Juan Caramuel en su ‘‘Mathesis Princeps’’ quien fundó la matemática binaria en 1669, aunque su desarrollo se debe a Leibniz y, más tarde, a Boole. Hoy, el corazón de la comunicación, la voz, el texto, las imágenes y el cine se basa en una secuencia interminable de ceros y unos».

A pesar de ser una ciencia concisa y exacta, las matemáticas también inducen a la imaginación, a la reflexión y, por tanto, a la elaboración de hipótesis. Maccaro y Tartari también recogen algunas de ellas a lo largo del volumen, resultando algunas bastante curiosas. Tiene que ver una de ellas con la etimología del término «uno». A nivel fonético, está relacionado con el sánscrito «e-na», que significa «esto», lo cual «ha hecho suponer que ‘‘e-na’’ podría referirse al dedo índice extendido, como signo demostrativo y como gesto cuantitativo», escriben. Igual de hipotética es otra observación que, incluso, se percibe más sugestiva e interesante. Tiene que ver con relacionar el número cardinal 1 con un crecimiento progresivo. Es decir, que de él derivarían por aumento todos los demás. «Hay una teoría que relaciona un evento natural concreto con el hecho de que el del 1/individuo mane el 2, y de ahí los demás», explican los expertos. Dicho evento es «el embarazo, donde el sujeto, consciente de ser 1, asiste al crecimiento de su vientre, y finalmente el yo/1 mana otro 1. Por tanto, según esta fascinante teoría, es muy probable que fuera en la mente femenina donde se fraguara el concepto de crecimiento numérico, mucho antes que en el cerebro masculino. ¿Las matemáticas nacen en una mujer?», plantean.

Más allá de suposiciones e hipótesis, algo que ambos investigadores tienen claro es que la ciencia, tanto como el propio arte o la escritura, y a pesar de tener un espíritu basado en el orden y la concreción, va unida a la imaginación. Incluso tienen los números un punto casi mágico, como ocurre con el 1/137, también conocido como «alfa», que según el Premio Nobel de Física Richard Feynman «es el número mágico que el hombre no puede comprender». En 2024, Maccaro y Tartari publicaron «La necessità del caso» (Edizioni Clichy), una obra en la que «hablamos de la relación de la ciencia con la imaginación, el azar y la terquedad, como elementos indispensables del desorden en la evolución de la ciencia». En él, analizan cómo progresa el conocimiento, abarcando desde la radioastronomía hasta el descubrimiento de América, pasando por los rayos gamma o las máquinas de vapor. Un ensayo en el que, de nuevo, demuestran que «los números están en todas partes y conectan todas las ciencias, desde la arquitectura a la agricultura, pasando por la biología, la química la física...», concluyen.