Cuando las matemáticas hicieron al fútbol más emocionante

El fútbol es un deporte basado en estrategia y habilidad física, pero también es una pieza central en la industria del entretenimiento. Reflejo de ello son las normativas de ligas y campeonatos de fútbol. Se toman muchas medidas para hacer cada partido lo más interesante e impredecible posible, como repetir el partido tanto en local como en visitante o la separación de los diferentes equipos en divisiones acordes a su habilidad.

Estas normativas no salieron de la nada, se fueron generando poco a poco mediante prueba y error a lo largo del siglo XX. Una de las más recientes provienen de las matemáticas y la teoría de juegos, que es realmente sutil y sin embargo ha tenido grandes implicaciones en la manera de jugar. Nos referimos al sistema de puntos.

3X2

Al comienzo, las ligas y campeonatos de fútbol seguían un sistema de dos puntos. Si un equipo perdía, recibe cero puntos; si empata obtiene un punto; y si gana, dos puntos. A nivel de liga, cada partido permite repartir dos puntos entre los equipos que se enfrentan, acercándoles un poco más al primer puesto de la clasificación. Con este sistema, todos los partidos tienen la misma relevancia durante el campeonato y, de hecho, muchos deportes utilizan este sistema de puntos.

Pero en los años ochenta y noventa, el fútbol pasó a tener un sistema de tres puntos. Si el equipo pierde sigue recibiendo cero puntos y si empata recibe un punto, pero en caso de ganar recibe tres puntos en vez de dos. Es un sistema extraño, ya que los puntos totales que se reparten cambian en caso de empatar o ganar, y vuelve impredecible el número de puntos de la liga. Si muchos partidos han acabado en empate, los puntos totales serán más bajos que si hay muchos partidos ganados.

Este sistema no es casualidad, y proviene de un extenso análisis matemático sobre el fútbol. El objetivo era tratar de favorecer lo máximo posible el fútbol ofensivo y penalizar los empates a cero.

Para entenderlo, primero imaginemos una situación sencilla pero imposible: un equipo de fútbol se enfrenta a otro equipo idéntico. Ambas plantillas tendrían los mismos jugadores con la misma habilidad, así que en principio no podemos asegurar quién puede ganar.

Bajo estas circunstancias, cada equipo puede adoptar dos estrategias durante el partido. Pueden apostar por un fútbol ofensivo, aumentando el número de delanteros y favoreciendo los disparos a puerta. La otra opción es jugar de manera defensiva, aumentando el número de defensas y evitando que el valor pueda acercarse a la portería propia.

Ambas estrategias, si se llevan de manera extrema, tienen sus propios puntos fuertes y débiles. Un fútbol ofensivo aumenta las posibilidades de marcar, pero también de recibir goles del equipo contrario. En cambio, un fútbol defensivo disminuye las posibilidades de recibir un gol, pero también de marcar uno.

En términos de puntuación, el fútbol defensivo prácticamente trata de asegurar un empate a cero al final de partido. En cambio jugar de manera ofensiva disminuye las posibilidades de empate pero no necesariamente implica ganar, ya que el rival puede marcarte un gol.

Con el antiguo sistema de dos puntos, ambos equipos se ven ante el dilema de jugar de manera defensiva y recibir un punto, o jugar de manera agresiva y ganar dos puntos o ninguno. Visto de este modo, jugar de manera defensiva parece la opción más razonable, ya que arriesgamos menos y obtenemos un punto de manera segura sin perder nada a cambio.

Pero con un sistema de tres puntos, la cosa cambia. Ganar implica conseguir dos puntos más que los que se obtienen con el empate. El partido se vuelve más importante en sí mismo, y podemos ponernos en cabeza más rápidamente frente a los enfrentamientos que acaben en empate. Este hecho hace que el fútbol ofensivo sea la mejor opción, y favorece que los equipos adopten estrategias para obtener el gol.

Con esta idea en mente, el analista Jimmy Hill propuso el sistema de tres puntos en las ligas inglesas de fútbol, norma que fue aceptada en 1980. Durante los diez años siguientes, el estilo fútbolístico cambió por completo. Al comparar temporadas antes y después, se observaba una disminución en el número de partidos con empates y un aumento en el número de goles por partido. El estatus quo que proporcionaba el fútbol defensivo ya no merecía la pena, así que el fútbol se volvió más atrevido y emocionante para sus seguidores. Fue tan efectiva que la norma se introdujo en la mayoría de países, formando parte de la FIFA en 2005.

Pero aún hay un detalle importante respecto esta medida. En el ejemplo que hemos indicado anteriormente, hemos pensado en el partido entre dos equipos igual de fuertes. Esto no sucede en la vida real. Existen campeonatos en los que se enfrentan equipos con plantillas muy diferentes. Equipos en los que se ha invertido grandes sumas de dinero para tener jugadores con buena forma física, frente a otros equipos con menos recursos.

David contra Goliat

Si enfrentamos un equipo fuerte contra uno débil, las prioridades estratégicas de cada equipo es diferente. El equipo fuerte siempre luchará de manera agresiva, aprovechando las altas oportunidades de ganar. Pero el equipo débil puede elegir entre estar a la defensiva y luchar por el empate, o ir de manera agresiva.

Se han hecho simulaciones adoptando diferentes estrategias y simulando enfrentamientos entre equipos de una manera similar a los videojuegos actuales. La mejor respuesta a la pregunta de qué estrategia debería seguir el equipo débil es “Depende”. Si un equipo es el doble de fuerte que nuestro equipo, conviene usar la estrategia defensiva y buscar un empate. Por ejemplo, en el enfrentamiento de un equipo de estrellas frente a un equipo de aficionados.

Pero si la diferencia de fuerzas no es tan evidente, conviene ir al ataque. Esto siempre que usemos el sistema de tres puntos, por supuesto. En el sistema de dos puntos, el fútbol defensivo tiene mucha más validez incluso con equipos similares.

De este modo, la mejor estrategia para un equipo no es usar siempre fútbol defensivo u ofensivo, sino medir al rival y comparar fuerzas antes de tomar una decisión. Curiosamente, esta estrategia ganadora se puede encontrar en la naturaleza en otros contextos. Muchos animales, desde peces hasta simios, tienen una jerarquía de dominancia, y mediante enfrentamientos se decide quién es el más fuerte y el más débil del grupo. El más fuerte será el que coma primero y pueda acceder a mejor a mejores recursos, en cambio el débil será el último en comer y cubrir sus necesidades.

Dentro de estos sistemas, cada animal puede seguir estrategias, pero las que obtienen mejor tasa de supervivencia son aquellas que limitan los enfrentamientos solo a aquellos casos en los que se pueda ganar o el premio sea alto. Si un animal siempre busca enfrentamientos agresivos con otros, tarde o temprano se encontrará con un rival suficientemente fuerte como para ser derrotado con daños importantes. También, un animal que siempre evite el enfrentamiento estará condenado a llevarse la peor parte de comida y morirá por inanición. Los animales que mejor viven son los que están en medio de la jerarquía, subiendo y bajando posiciones pero dentro de un rango. Individuos que evitan la pelea salvo que sea necesario o factible.

Por supuesto, esto son matemáticas, y la vida no es tan sencilla de traducir en números. No es fácil comparar fuerzas de dos equipos de fútbol o incluso de dos animales. Solo podemos recopilar información relativa a ellos que nos den pistas de esta jerarquía. Para evitar diferencias de fuerza evidentes, las ligas de fútbol organizan divisiones para enfrentar solo equipos de fuerza similar, usando precisamente los puntos de la liga anterior. Esto vuelve más equitativos los partidos, y anima a los equipos a optar por un fútbol ofensivo y atrevido. Puede ser más impredecible, pero ¿qué lógica tendría rellenar la quiniela si no fuera así?

QUE NO TE LA CUELEN:

• Hablamos aquí de estrategias ofensivas y defensivas extremas, en un intento de simplificar el problema. Pero lo cierto es que los equipos de fútbol pueden tener estrategias mixtas, manteniendo un equilibrio entre ofensa y defensa, o incluso cambiando de estrategia en mitad de partido.
• Hoy en día, hay tantos factores que pueden influir en el resultado de un partido, que prácticamente puede considerarse un juego de azar, por eso se apuesta como tal. El estado de los jugadores el día del partido, un pequeño resbalón impredecible o una patada ligeramente desviada puede afectar de manera drástica en el resultado. Por este motivo no hay modelos que predigan el resultado de un partido de manera absoluta, y solo en porcentajes según su fuerza relativa.

REFERENCIAS:

• Sumpter, David. “Fútbol y Matemáticas: Aventuras Matemáticas Del Deporte Rey.” Ariel, 2016