Se trata de una frase común en el castellano. Todos los días utilizamos esta expresión para indicar que vamos a hacer algo rápidamente, a continuación. Sin embargo, como con muchas otras expresiones, surgen las dudas: ¿cómo se debe escribir? "Voy a salir a comprar en seguida" o "Voy a salir a comprar enseguida". La Real Academia Española tienen una respuesta para esta duda y para otras similares del castellano

Según recoge la página de dudas de la Academia, "las dos grafías son válidas, pero hoy es mayoritario y preferible el uso de enseguida. Vuelvo enseguida". Esta es una norma que, además, puede utilizarse cuando nos surjan dudas al respecto de otras expresiones que pueden usarse juntas o separadas: a gusto / agusto; deprisa / de prisa; asimismo / así mismo; enfrente / en frente; caradura / cara dura, altamar / alta mar. Son muchos los casos y en todos la RAE recomienda hacer uso de la forma conjunta.

La excepción es cuando la expresión cambia de significado cuando se unen sus dos partes: ese es el caso de sobre todo y sobretodo o de sin vergüenza y sinvergüenza.