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DE OTRO MUNDO

La física cuántica hace que los agujeros negros se evaporen

Es el descubrimiento más duradero de la carrera de Stephen Hawking: los agujeros negros no son eternos, sino que emiten partículas y se evaporan.

Representación artística de la radiación de Hawking en los alrededores de un agujero negro.
Representación artística de la radiación de Hawking en los alrededores de un agujero negro.Alex Borland
Alberto Aparici
  • Alberto Aparici@cienciabrujula
    Doctor en física de partículas por vocación y, quién lo iba a decir, divulgador científico. Hablo de ciencia en Onda Cero, en el pódcast Coffee Break y en el Instituto de Física Corpuscular. La verdad está en las ecuaciones, pero para entenderla hace falta convertirla en palabras.
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Los agujeros negros son regiones del espacio cerradas sobre sí mismas, en las que la gravedad es tan intensa que nada puede salir. Carecen de superficie sólida: lo único que tienen es una frontera impalpable que separa el exterior, en el que nos podemos mover con cierta libertad, del interior. Esa frontera es negra, dado que nada puede salir del otro lado; la llamamos horizonte de sucesos. Cualquier cosa que atraviesa el horizonte entra en un mundo inaccesible para nosotros, un pozo sin fondo espacial en el que las cosas se pierden para no volver más. Lógicamente, la cultura popular ha alimentado la idea de los agujeros negros como bestias que lo devoran todo, objetos que crecen sin mesura porque sólo saben comer. Es curioso que se nos olvide que, además de todo eso, los agujeros negros también se van evaporando. Poco a poco, muy lentamente, pero tampoco ellos son para siempre.

Gravedad y teoría cuántica

Esto lo descubrió un joven Stephen Hawking en el año 1975, cuando se preguntó si la presencia de un horizonte tendría algún efecto sobre las partículas que se mueven en sus cercanías. Esta pregunta no era gratuita. En ella se combinaban dos ramas de la física famosas por su mala relación: la gravedad de Einstein, en la forma del horizonte de sucesos, y la teoría cuántica, que describe el comportamiento de las partículas. Aunque ambas disciplinas tenían ya más de medio siglo los físicos no lograban dar con la tecla que permitiese armonizarlas; cuando trataban de calcular qué ocurre con la gravedad en el mundo microscópico los cálculos estallaban, daban infinito en lugar de dar números. Era como si las matemáticas de ambas teorías fuesen incompatibles.

El físico Stephen Hawking en una imagen de la década de 1980.
El físico Stephen Hawking en una imagen de la década de 1980.NASA

El enfoque de Hawking fue inteligente. Si uno quiere reunir gravedad y teoría cuántica debería plantearse preguntas sobre regiones muy pequeñas con gravedades muy intensas, como por ejemplo el Big Bang, o el centro de los agujeros negros. Pero esas situaciones son muy extremas y están en el propio límite de las teorías, así que en su lugar podemos plantear algo un poco más modesto. El horizonte de sucesos de un agujero negro era un candidato excelente: la gravedad es fuerte, suficiente para crear este fenómeno de “región cerrada sobre sí misma”, pero no tanto como para hacer estallar las teorías de partículas. Así pues ¿tiene algún efecto sobre las partículas la presencia de un horizonte de sucesos?

Geometría del espacio y partículas

La respuesta fue sorprendente. Esencialmente, Hawking explotó la idea de que las partículas son ondas que se mueven por el espacio, y se dio cuenta de que el espacio cerca de un agujero negro es diferente al que vemos lejos de él. En la moderna teoría cuántica de campos describimos las partículas como ondas capaces de moverse grandes distancias a lo largo del espacio. Cuando estamos lejos de un agujero negro sabemos exactamente qué aspecto han de tener esas ondas: serán ondas planas, o algo muy parecido a ellas. Sin embargo, cerca de un agujero negro la situación cambia: la gravedad deforma el espacio, y “una onda capaz de propagarse grandes distancias” –una partícula– va a tener un aspecto muy diferente.

Dos tipos de onda viajera: a la izquierda, una onda plana; a la derecha una onda esférica. Ambas se propagan en la dirección perpendicular a sus frentes de onda: en la onda de la izquierda, en la dirección vertical; en la de la derecha, en dirección radial. Ambas pueden representar partículas en el contexto de una teoría cuántica de campos.
Dos tipos de onda viajera: a la izquierda, una onda plana; a la derecha una onda esférica. Ambas se propagan en la dirección perpendicular a sus frentes de onda: en la onda de la izquierda, en la dirección vertical; en la de la derecha, en dirección radial. Ambas pueden representar partículas en el contexto de una teoría cuántica de campos.Oleg Alexandrov (Wikimedia)

Esto va a tener varias consecuencias. En primer lugar, yo me podría acercar a un agujero negro acompañado de una partícula, y cuando estuviera suficientemente cerca del horizonte me terminaría dando cuenta de que mi partícula ya no es una partícula: quizá es una combinación de dos partículas, o de tres. Nada grave: la energía se ha de conservar y las partículas no pueden aparecer de la nada. Pero el estado que yo identificaría como “una partícula” lejos del agujero negro puede tener un carácter diferente en un espacio-tiempo tan torturado como el de las cercanías del horizonte.

Todavía más: yo puedo acercarme a un agujero negro de forma inocente, sin llevarme ninguna partícula. Este agujero negro en concreto no está rodeado de nubes de gas ni de otro tipo de materia; está, simplemente, en medio del vacío del espacio. Pero claro, la palabra vacío significa “ausencia de partículas”. El vacío es un estado físico caracterizado por tener cero partículas. Y yo acudo al agujero negro con mi noción de “cero partículas” de lejos del agujero negro. Cuál no es mi sorpresa cuando descubro que el agujero negro está rodeado de partículas. Y es más, parecen salir del horizonte de sucesos.

La importancia de “dentro” y “fuera”

Lo que estoy viendo es exactamente el mismo fenómeno que hemos descrito antes. Mi noción de “vacío” de lejos del agujero negro no sirve en la geometría maltratada de las cercanías del horizonte. Llego allí creyendo que voy a ver un vacío y lo que veo es totalmente otra cosa. Este “baño de partículas” que rodea al agujero negro se conoce como radiación de Hawking, y es uno de los pocos fenómenos en los que hemos podido combinar con éxito la gravedad y la teoría cuántica.

Primeras líneas del artículo en el que Stephen Hawking calculó por primera vez la emisión de partículas desde el horizonte de sucesos de un agujero negro. En el resumen también indica que un agujero negro con una masa como la del Sol emitiría partículas de forma similar a un cuerpo con una temperatura muy baja, del orden de microkelvins.
Primeras líneas del artículo en el que Stephen Hawking calculó por primera vez la emisión de partículas desde el horizonte de sucesos de un agujero negro. En el resumen también indica que un agujero negro con una masa como la del Sol emitiría partículas de forma similar a un cuerpo con una temperatura muy baja, del orden de microkelvins.Communications in Mathematical Physics

En varios artículos a lo largo de los años 70 Hawking demostró que el quid de la cuestión estaba en el horizonte de sucesos: él es el que divide el espacio-tiempo en “dentro” y “fuera”, y él es el responsable de que nuestra noción de vacío se averíe tan gravemente. Cualquier observador que no tenga acceso al interior del agujero negro va a ver algún tipo de radiación de Hawking, mientras que los observadores que sí puedan ver el interior –es decir, los que estén cayendo irremisiblemente– no verán ninguna de estas peculiares radiaciones.

¿Quiere esto decir que la radiación de Hawking es una especie de “espejismo”, algo que depende del observador y que no tiene verdadera existencia física? No exactamente. Lo que esto señala es que la historia de esos dos grupos de observadores, los que van a ver el interior del agujero negro y los se queden fuera, va a ser dramáticamente distinta.

El origen de las partículas

Para entenderlo hemos de hacernos la pregunta que hace rato que estamos evitando: ¿de dónde salen estas partículas? Hemos dicho por activa y por pasiva que nada escapa de un agujero negro, y de repente tenemos un baño de partículas saliendo del horizonte de sucesos como Pedro por su casa. ¿Han cambiado las reglas del juego?

Por fortuna para nuestra salud mental, no. Las partículas de la radiación de Hawking no son materia de dentro del agujero negro que haya logrado salir. Son partículas que se crean fuera del horizonte y desde allí logran escapar. Pero esto no responde a la pregunta: ¿cómo es que “se crean”? Como sabemos, las partículas no pueden aparecer de la nada, y éste es tal vez el punto más hermoso: la energía para fabricarlas viene de la energía gravitatoria del agujero negro. La radiación de Hawking es un fenómeno que transforma gravedad en partículas cerca de un horizonte de sucesos, y con ello “roba gravedad” al agujero negro, que se hace un poco más pequeño. A fuerza de crear partículas en su periferia el agujero negro se va evaporando, poco a poco, gota a gota.

Diagrama que muestra la vida de un agujero negro. El tiempo corre de abajo a arriba. En primer lugar tenemos una cantidad de materia (superficie rayada) que, aplastada por su propia gravedad, se concentra en un espacio muy pequeño. Se forma entonces un horizonte de sucesos (línea negra) y la singularidad central del agujero negro (línea helicoidal). Una vez formado, el agujero negro empieza a evaporarse hasta que en algún momento del futuro tanto la singularidad como el horizonte de sucesos desaparecen. Merece la pena señalar que el cálculo de Hawking no permite describir las últimas etapas de la evaporación de un agujero negro, en las que probablemente los aspectos cuánticos de la gravedad serán importantes. Por tanto, la parte superior del diagrama no estamos seguros de que tenga esa forma. Sólo una teoría de gravedad cuántica puede describir ese régimen.
Diagrama que muestra la vida de un agujero negro. El tiempo corre de abajo a arriba. En primer lugar tenemos una cantidad de materia (superficie rayada) que, aplastada por su propia gravedad, se concentra en un espacio muy pequeño. Se forma entonces un horizonte de sucesos (línea negra) y la singularidad central del agujero negro (línea helicoidal). Una vez formado, el agujero negro empieza a evaporarse hasta que en algún momento del futuro tanto la singularidad como el horizonte de sucesos desaparecen. Merece la pena señalar que el cálculo de Hawking no permite describir las últimas etapas de la evaporación de un agujero negro, en las que probablemente los aspectos cuánticos de la gravedad serán importantes. Por tanto, la parte superior del diagrama no estamos seguros de que tenga esa forma. Sólo una teoría de gravedad cuántica puede describir ese régimen.Stephen Hawking (Physical Review D, 1976)

Y ahí está, precisamente, la diferencia entre los observadores que se quedan fuera y los que entran dentro. Los primeros están viendo un horizonte de sucesos que se va haciendo más pequeño, y necesitan la radiación de Hawking para entender por qué ocurre. Los segundos ya han atravesado el horizonte, y tal vez caigan a la singularidad o quizá tengan suerte y el agujero negro se evapore antes de que eso pase. Si ocurre lo segundo, saldrán al exterior como si nada hubiera pasado. Sea como sea, el observador que cae no necesita la radiación de Hawking para entender la física: sólo ha de seguir moviéndose hacia delante, hacia cualquiera que sea el futuro que le espera.

Difícil de observar

La radiación de Hawking es uno de los resultados más robustos que relaciona la gravedad con las partículas. Hawking lo construyó a partir de teoría cuántica de campos y relatividad general, dos teorías muy bien entendidas, en un régimen en el que ambas deberían funcionar bien. Y, efectivamente, las teorías de gravedad cuántica que han llegado después, una tras otra, vuelven a encontrar el fenómeno. En los últimos años mucha gente coincide en que probablemente se trate de un fenómeno general que ocurre cuandoquiera que uno tiene ondas y horizontes, y que el de los agujeros negros y las partículas es sólo un caso particular.

A pesar de su gran éxito teórico, la radiación de Hawking nunca ha sido observada, y no hay perspectivas de poder hacerlo en los próximos siglos. En su cálculo ordinal de 1975 Hawking obtuvo que la energía de las partículas emitidas por un agujero negro es inversamente proporcional a la masa de éste. Es decir, que cuanto mayor sea su masa más “frío” estará el agujero negro. Y los agujeros negros que hemos observado en el universo tienen masas enormes, así que su radiación de Hawking es sutilísima, débil más allá de todo lo razonable. Si algún día pudiéramos producir en un laboratorio agujeros negros microscópicos quizá podríamos verlos evaporarse delante de nuestros ojos, pero tal cosa es ciencia-ficción a día de hoy, y podría seguir siéndolo durante muchos siglos.

Con todo y con ello, la radiación de Hawking sigue generando ciencia, como una fuente que no cesa. El hecho de que su energía sólo dependa de la masa es problemático, porque sugiere que agujeros negros con la misma masa se evaporarían exactamente de la misma manera, aunque uno se haya formado a partir de una estrella, otro por acumulación de luz pura en un punto y un tercero por la coalescencia de miles de millones de vacas. Este asunto, el de la “memoria” de los agujeros negros, se llama el problema de la información, y sigue siendo extremadamente candente en nuestros días. Ésa, sin embargo, es otra historia y habrá de ser contada en otra ocasión.

QUE NO TE LA CUELEN

  • En muchos relatos divulgativos sobre la radiación de Hawking se dice que cerca del horizonte se forman parejas de partícula y antipartícula, y que la partícula escapa mientras que la antipartícula cae al agujero negro. Ésta es una de las formas de entender el fenómeno, pero cuidado: las matemáticas nos dicen que la antipartícula que cae ha de tener energía negativa, de forma que le reste masa al agujero negro. Así pues, no se trata de una antipartícula en el sentido usual, sino más bien un artefacto matemático que nos permite entender cómo ocurre el proceso. No existen estados físicos, ni de partícula ni de antipartícula, con energías negativas.
  • Periódicamente algunos titulares catastrofistas nos dicen que se podría crear un micro-agujero negro en algún acelerador de partículas y que eso podría suponer el fin del mundo. Al contrario, si ocurriera sería seguramente una buena noticia: se evaporaría inmediatamente y podríamos ver en acción la radiación de Hawking. En cualquier caso, como ya hemos dicho, esa posibilidad parece muy remota.

REFERENCIAS

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