El error histórico con L'Hôpital: el teorema que el marqués robó a Bernoulli

La historia, como la vida, es para los listos (y para los vencedores), que son siempre los que tienen la última palabra. Y así lo cuenta una vez más Claudi Alsina en el libro que acaba de publicar con Ariel, Los matemáticos serios son los que no se ríen nunca. Título que el matemático y divulgador coge de una frase atribuida al español Julio Rey Pastor "que da pie a dudar de la mítica seriedad atribuida a los matemáticos", explica.

Si por un lado estos científicos tienen una gran capacidad para el razonamiento lógico y abstracto, por el otro, la leyenda les ha puesto como señores y señoras con un sentido del "humor peculiar, ser despistados y diabólicos o esconder intereses extraños", apunta el libro. Algunos de ellos, han marcado la historia por sus importantes teorías o descubrimientos, pero otros han dejado una huella por sus errores, pecados o escándalos. Baste con pensar en la fórmula inútil de Cerdà en Barcelona, en como el teorema de Fermat evitó un suicidio o en la maldad de Newton frente a Leibniz, por citar algunos. Se unen así una selección de hechos curiosos o sorprendentes sobre los protagonistas de esta "bella pero no siempre apreciada ciencia".

Entre las breves historietas, se hace hueco la del marqués de L'Hôpital, donde Alsina afirma que "vender teoremas no ha sido nunca un gran negocio", sobre todo, por el limitado mercador de compradores que existe. Sin embargo, señala un hecho histórico "que bien merece mencionar", defiende de un episodio que se mueve alrededor de la llamada "regla de L'Hôpital" que se emplea para calcular límites de cocientes de funciones que en principio son indeterminados y que pueden conocerse calculando el límite en el cociente de las derivadas.

"Hay razones abundantes para sostener que dicha regla la halló el prestigioso Johann Bernoulli, pero la publicó el marqués en su libro de 1696 titulado L'analyse des infiniment petits pour l'intelligence del lignes courbes", comienza Alsina. Pero lo que sostiene el matemático es que "todo parece indicar" que el marqués no solo tomo lecciones de Bernoulli, "sino que pagaba a este 300 francos anuales para que lo mantuviese informado de los avances en el mundo del cálculo y para resolver problemas que su noble mente no sabía ni cómo atacar".

Pero donde Alsina pone la atención, lo llama "grotesco", es que en la actualidad todos los textos de cálculo "sigan atribuyendo esta regla a L'Hôpital y no se atrevan a hablar de la 'regla de L'Hôpital-Bernoulli o, más atrevidamente 'regla de Bernoulli'". Aunque justifica el "error" en que quizá haya influido la obsesión por las pruebas: "El marqués publicó en su libro, pero Johann Bernoulli nunca se preocupó de dar a conocer el resultado, que debió de considerar como un ejercicio menor".